Risposta di Giuseppe Tartini alla critica del di lui Trattato di musica di mons. Le Serre di Ginevra
Centre de documentació de l'Orfeó Català
Obra relacionada amb Trattato di musica secondo la vera scienza dell' armonia del mateix autor; Inclou: errates al final del llibre; Editat a Venècia per appresso Antonio Decastro
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I" t' .r J , "'. \ -. R I S P O. S T A_· ' •. ( � D I . LE.' S " 1.', E ' , , J >; � 1 N , V E' N 'Eo Z I A .') M. D e e, -, L xv ' 'l·1 - I I. �\Q\tQ,Ir.&?'>�tQ\\Q\'Q\IO>IQl\Q\\Q\ f- ........ .. -- ..• . > ���. ,�_' E T L, T,.; � ' .....__.,......... A t . J.o.._�,,�.� �'. _'. . CÍ-;'" 1 ���J �.:fj ��1,� :. "-t�= •. Hiunque tegge, á prefehté- rlfpo(1a d.él T'artini aHa Critica di MOhfE' ,.' ....94J>#.1!f. ",•• ,,,, ... ·«·r·'· ,. !·· •• le Serre.di Ginevra centro il di luT­ di' M¡j¡!lè4i; íecondo la v'e�; ra Scienza, 'delr arrnonia ¡ ê fup..; plicate dall' 4- utore 41 intereílarf nienterneno su iq:uefht prefaiione';-che Sll riJpúl1a Non �tnaà¡rrà de.fr�uqat� 1. � fua condifcendenza, purchè non badi aIJs. d-tclrorf( fe rozza, Q colta, ·bà[bndò .che ,f3a tml:¡r.1-1i-g�bM� io ma unicamenre anteada alle cofe 'C0Ut;elj;t:j:tè. La.' novirà interefla' comtrnernenre , 'tnà íempre -piu .à raguagliq della firanezza delle- CQte· .. Ogni Secolo ha i fuoi tali ílram j' ma che n:è i Steb1i paiTrtti i "e venturi fia. occcrío , -o ,ÏIa per' occorter cafo ,piu. Ilrano di.quellodeve qUI efpot .r Autore, fe.p.lif, 110n èlñipoffibile· è d,iúE.cile cerearnente Nè fi·. , terna di � e iòtefo il efagerazienè benslefpofla , fartó dovrà confeüarf ; the quef1(1j apparato dell' Autore divenra nulla a confronto délla real fo�­ prefa , che deve cagicnàre In chiunque ta fibfÍi.ià del fatro k tal notizia psernette � I' Autore le fe­ guenti dichiarazioai Egli non pone in. conto di cofa fhana, fe. la preíenre tifpoíla' (1 pubblica rtei delle t'i Frartêe[e '. Tànt? rilingu�gs�, Italiali1.o.." • .. w""'" 'trattaro , , - • .��� . .. - .'< 4 � � . � . . A tll.lE!" � f 4 . del cafo : in. {pede Ia Criticà di.,ll)óní.�-¡e Serre in Hnguaggio Francefé all' Non di�fa A.tte�a', in It�lia 'timanev� ignota f la acciden non porge­ glie fe te Autare " lfn puro Vuol ragione , che fi trovi confi.ltà� va ,in mano ne' quali per il co­ ta nell' Idioma' di que' Paeíi difuía dev' el{er Sapendoíi quan.mune linguaggio Critica ben to giovi alIe arri, ed alle Scienze la veríandof an­ Secoli e da due fondata , ed onetla ricerca de 'Fifico:-Matematici, ehiedè in genere _la· natura , ' .. . . , . , <�u I� ppfa�en�e �á_i armonia ,- era defide­ pnncipj della Muíical le .,Ser­ rabile, ,chè tale foffe la Critica .di �onf: in comb' è dall'.Autore .poílo re. Nemeno queflo fema fon fi troverà Critica la fe Ilrano caío di , è cafo che íuccede frequenternente .- Se -.1 ven < · . ... damento :J', al Pubbli­ ,poi. fia oneíla " il giadicarlo áppa.r�ien� ; Si traverà éfen­ deve fi -ehe .rifpettare Iempre co', te- da qüei1i due pregiudicj la rifpoHa dell' Autore, che fia per "mercè éhe tropo è chiara la ragione il Pub­ è per riípetto di lui', e troppo egli pieno blrco , che riconofce [uo giudice : -di ílima per il -Dovendofi alia .,;e-' Critico benchè fig"l "conofca cofa A non intende utore: I' 'il rirà -primo' luego .ílrana , rna ragionevole ;' eh' egli '[copra- i fallí, .e 'le diffimulazioni del, Critico egualmenre " che di , , - , . _ � , fe íleffc. Rub infinitamente giov�re alla ícoperta del vero quejla .. Iincerità delP Autore , 'purehè 'fià corriípoíia- -da egual íincerità dd, Critico , e di e 'fi chiunque s'Tnrereíía {u '1 prefente .argomento , V 'mezzo due intogi verarnente fatali di tolgano inutili in .cofe , e uno � che non, fi perda tempo ihconclúdenti. L' Autore no "1 perderà certarnente , protejlaqdofi di, non voler rifpondere 'a' cofe inca­ pad di a/Iterare il .da- lui propano fiílema" � però di niñn momento Per, non 'dover attendere a mi­ :il'u�ie abbaíhmza ê pel: fe sr,ande' r impegno ,delta , L >" s , , • 'r ' ,;. • _. e - "". ' - Ico... �­ * ' " '. t¥' fc;operta, de�' v�í princip] M1,lflcaH. Di tità è' prova 'quert� �<!..¡ piucche ficura il fatto coílante: d'i due' Secoli.Inrieri, dentro i quali fi' fono impegnari u ornin i fammi nella detra fcoperta, ma fin' ora iÍUT..I til mente .; Indi , che non tanto per ragione, quan­ to per difperazione fi .fono' gettati al partito di eon-r chiudere , che- fiílci diícorf dirncílrativi fondamenri ' è -di ragioni ; e proporzioni fono, cofe affattd inutili .allo ílabilirnentó de' .princip] Muíicali j, ed il Criti­ co Ileífo conchiude ; che quem non .poílono defu�eJ'fi, che dar principio cornuríe delle belle arti , eh' è il buon' guílo Modifica bensi la fua propoíi­ zione " aggiungendo 1 almeno in parte ; rna una tal modificazione fa chiaramente vedere", che il Criti­ co accornunando' il buon guflo {ion i 'principj=della ,Mufical armonia, o non conofce , a non ammette quei principi effenzial}, eh' è forza fupporre anteiriori, � e Iempre- i medeísm! per fondamenro del -buon guno-�, ch'_è íernpre vario.Tecorido le' circo­ 'Ílanzé de' tempi, -de' luoghi � delle Nazioni ec¡ Lj altre intopo '/C e qui comineia Ia �{pofizi0n� del .caío ílrano) Ii è la. qtialirà dell' Aurore pubblica­ -mente. notó come íuonator di'. Violino, e affatto ign'úo di _Algebra, e quàf affatto di Georrierria ;�' .verità fincêtamente confeílata nel fuo tràtraro di Mufica' e qui nuévàmente conferrnata Come mai ad un. biíogno poflono 'degnaríi íoggetti .uelle. Ma�' ternatiche facelrà íornrni , ed .infigni �-dL pubblica-menteIntereflárfi un UOtTIO fi 'fatto su Ía ricerca, e ícoperta di ciò", che ad eíli per quanto abbianü .ricercato, non, è· riufciuto di ícoprire ,?, Prudenza no '! vuole, e I' Autore 'è il primo a 'fat loro ra= . , . _ , . giòne Pure .gIi li, permetrà di proporre- .alla loro .confidetazione .due �a�ti. 'L' uno .ad e� fpettái1�e fi è, che. la Scienza- éom.un¢ delle" ragib�'i ; 'e pro pot li ... z�ºni, la 11ua1e , dtJropj'ia'�natur� � »Òc è. U',ptin¢iPai A"� :> 't , ' fon;i �a.'1 r , /' ..{)- damento "delle Scienze d��ofirative di quantirà t e la par­ l'er Confeffione de" Geometri piu infigni te piu irnperfetta della Geometria" le di cui altre partí eílendof avanzare a, maggior perfezione non .ancora fi ,è ottenuto egual vantaggio su queíla, ;ben',: .chè di turre la piu imporrante Che-il. farte fia ve­ si per le ro, lo fan-no- em meglio dell' Autore, del e' difetto doglianze .loro .Confeffioni, ·pubbliche che su di quefla parte, sl a prova, delle difficolrà v L' fI' íuperare altro queílo piano rimarïgone lora Jq_ tro fpeitan te all' Amore 11' è Ja dimoílrazione del cerchio armónicamente coflruito .pro�afia_ nel prin cipio del' CapÍtolo Secòndc' di "queíla fuo tratraro, ioni diílinte da turro il e fondata su 1; tre propoíiz .rimanente: del ben -lungo -Capitola, coílituenti H fondarnento della dimoítrazione s e caratterizzàtè __ dalle relative geometriche figure ihe fono in "fine -del--trattªto. II farte è vero marqui comineia ad e{fer frpgolarmente flraaov Da dodici anni eííendc pul>bliço i], tràttato in queflo tempo l' Autore con 'privato' çarteggio ha veríato Iuil.eíame del mede­ fimo con i piu famof Fiíico-Matemateci , che [up­ plichevolmenre ha potuto indurre- 'a tanta ·fofferen­ za � 'Tra queíli nemmen' uno 11i è oppoílo .alla fud­ detta dimoflrazione che pur è ji fonda menta prin­ cipale del fiftema , e che cònvinta non tanto di ialfità _, quanta di grade di prova, che non arri vi , , , p � ... , . ' . . . , , , - baila pen difiruggèr totalmente u litleql'a. dell' Autore 'II Critico. fieffo la diffimula quando il dirnoílrarla fenza fame' minima .parolà o falía , o inferiore al grade di vera dimoílrazionè che am era talmente neceffario al fUQ intento" lui Cri­ di Ja affatto principale ,meffQ queílo punto -tica fi rifíolve in nulla ; come fi -vedtà in breve. Adunque o l' Autore' deve crederla fermament�. ve · i Soggetti quanto dotti , ra dimQfira·zione i (:) che ·a dimollrazione , � ., - .. . . ..... . al .. - ·privatam?ñ.t'{!. :' altrettanto cnefll , èon í quali ha eoñferiro, han no volute laíciarlo nell' ingaqno di erederla rale-, benchè pregati efficacemente dall" ·Autore di non perdonargli cosalcuna, ed. abbçn­ danternente condiícefi alia preghiera Queíl:o. nonè· da+credere :. il folamente dubirarne farebbe un clie .deve cer­ tor to .alla -loto oneílà. Cio. dun'l.ue" che fi fe -il. Critico creder l' tamente è, Autore., aveïfe avuto. fondamento di opporvifi ,. lo àvrebbe. fa.to con impegno molto maggiore di. qúell¿), con '�cui. nel Critico efame non 'ha rifparrniaja 'qualun­ E'<dunque vero­ que minuzia -.� Non lo-ha. fatto the il .cerchio è arrnonicamente -co1lruiro ,- e che COSel è cio è dimoítrato con vera dimoílrazione -cofiretto a aeder, e conchiuder ·l:Autore dal-fat­ la to, .e dalle fu� circoílanze �_ alle- quali aggiuntanon lafcia -:che dimoílrazione roral 'chiarezza della" , luego al Ii pi-ego di- deluderla co '1 preteno dellà' ofcarità notara dal. Critico nel ritnanente del Ca­ pitolo ma voluta ad arte dall''Autot'e per loIleffo difegno per cui ha, volute. tutta.da chiartnia.-nel-. ' : , , . � _ __ . .... . ' . .. , , la dimoíirazione � aggiunra (fi rèplica ) queíla. aile altrè, circoftanze chiunque hen ragiona deve .aífen­ Pre­ tire- a quanto crede , e conchiude I' .Autore meíío., e, ftabiliro. il fatto creíce a diímiíura. la.fua ftranez1.a-).. dovendoíi neceílariamente a�durre per Corollario , che fe un Uomo fpogliò delle cornuni Scienze dimofrrative- ha fcoperra ; e 'dimoftrata ar-. monica la narura , t: coírruzione' della £g'ur,\ Cir-, cólare, la quale da, Migliaja. &, armi e[encfo;,per non perciò è ftata -mai 'mano. di. tutf' i Geornetri Icoperta , � dimoftrara di. tal natura t�, e cofrruzio di­ ne " forza è, che ;PQifegga: qualche, altra fuol.tà Uni veríalirà di, diverfa: dalle èpmuni.,. mofrrariva, Per poi a{-· ma. ignota ; , . - ç . .. � preíentemente Iicurarfi -qual fia. quèfra fac.oIrà .rnaggiore . , � , � A o "'" e. 4. di. q�á.l importank. ,_ ' '8 \ '. ' ".. ''tam_a, SI rifletta Che fe la Geomenía 'tolfe p,dv'a: 'della, figura Circolare j farebbe cofa ben' poca, e. "he 'certamente in tutt' altre 'rifpeiro che armonice -è, riguardato ii Cerchio dallà Geometria corne uno , ele' íuoi fondamenti .prineipali « Deve 'dunque- infe-riríi à tutta ragione che fé quelle Jacoltà , è� pro­ ·�pr.jetà ,deLterchi0, le. qüali ,pon coftituifcono lit 'fua -originàl eííenza , ma di pendono dalla medef -ma � fono' frare piucchè fufficienti áU'ingranàimen'to della! Geometria, di cui formano un fondamen­ tó ,principale, a giufto. ragguaglío Ie 'facolrà ; e. proprietà di quena eííenza , �da cui dipende l' ar­ monica nàtura, e coítruzlone del. Cerchio , debbano .cofdmire una Scierrza: quanro di verfa dalla Geonïetria, altrettanto piu eftefa verfo principi ne-' ceífariamente primi i non, ipotetici , ma neceílariamente reali j � però d� .molto 'mag�,ipr importap�a della Geornetria j che In tal cafo divenra .fua rm11 raziocinio deli'·Autote è talmente giu. niítra fto�,/che conceduto il Cerchio armonicamenre ce la 'con�.rien �ci.enz,�, che tale J? dimófrra, giacchè non e 'p@{hbtle il. (aper la co­ ftruzioné , "íe nOQ fi fa ,'la legge' della co.ftruzion�e, e Ja natural; da cuiprocedeIa legge , e: queft« è la quale defumendo il fuo 'nome dallà : Ia Scienza natura dêllà cofa, non puê eíler che la Scienza armonica', E, fe queíta f9ffe' per buena forte quell" armónica Scienza , di cui vi è aperramenre la tr-ac­ eia , 'ed -il nome in qualche .anticc Filofofo, a cui .,- era notaç ma [empre geloíarñente cuírodira , e nafcoíta ," .e finalmente affatro perduta? Se quefta ar­ monica Scienza folfe Ja ftéffa' cofa con la vera, ed ·quica Scienza 'uniyerfaie, delle ragioni , e pro­ ,poriiQni, di) cui la comune non è che 'una parte fuperficiale P Se dove la Geometria' è fondatà negl'_ ipotetiti -ne principi di pl,lnto i 'línea) e fuperficie, . . . . ... re • o . , , . , • _ · ... , �o�cede� f�ru!�o -: . ... " . . � , '_ • � " , ' v-, � ;' � .1 ar, .':' . � ... . . f,'atmonica Scienza (oIre bensl. fondata egualmente '"Su tre prineipj rna pofitivi, e reali ¡ Se in forza . , 'J principi. Ji fcopriílero una volta le primarie fifiche Ieggi della efteníionev" Se in forza de' me­ ·defimi fi arri vaffe a toccar con mano , che alle co­ .muni Scienze di quantítà manca la neceííaria' no- "j}' zione di uno di que' mezzi di quantirà, ciafcuno -de' quali forma per fe un Capo 'di Scienze ¡ Ch' è 'impoffibile il darf vera Scienza di .ragioni , e P�9'porzioni, quando non, fia effenzialmente fondata fu la infepatabile congiunziòne di tutt' i mezzi ? ec, Se tutto cià li' verificafíe cO "1 fatto, fareb ee be :oe�orfo mai ,.� potrebbe mai. acorrer fatto piu ftraao di una tal íceperta íeguita in .períona. di u,n Suonator di Violino ignaro delle comuni Séienz�_' -dimofrrative Chi è veríare nella rnateria-, �he qu�' =: :fi pa per mano, e leggendo è qui perveauto ,. non- if 'potrà negare, che l' Autore.non gli abbia mante-, nuto parola. dopo la promeíla di condurIo a· noti­ '.zÍa di ·un cafe il piu {trano di quanti mai pofla­ no. concepirfi', Qui dunque 'non' vi è piu mezzo � ,O l' Autore deve tenerf per- it pazzo pitt íolenne -dellà terra ;., o il. dotto maternatico Mondo "è co­ ftretto 'a" rifletter con' l' ultima íerietà fu '1 eMa l' Aurore debba.. giudicarf un paz­ preíerite, zo , il retro di lui. raziocinio su la [coper, ripugna :ta del cerchio armonicamente coírruito , ed 'im­ pofíibile convincer di falíità .il di lui raziocinio , fi 'r­ 'prima non ,fi convinca di falfità 1.;1 <li lui dimoírrà, 'zione su '1 cerchio Ripugna il favorevole private giu­ dizio d' 'infigni .�, e non póchi 'Ioggetti ,verfatiffirni c­ nelle Marrematiche facoltà "- forprefi dallà' novítà , _: _e verità delle cofe con parto di íilenzio, forropofte .. , dall' Autore al loro efame, e. pronti quando biíoguï, á fojrener púbblicamente il- loto giúdizio.·' .¡:-4.du:nque orion rimane che il dover rifietrer feri�� -;: -di tali .. . .. •. . . . . . , ê .. _ � Che, ê . , ,; .. � " - . � .. '...,J ' . _. _. 'mente fu '1 cafo per' quanto Ha inverifimile , e ftracircoílanze nienterneno Ilra­ no, e di efaininar le 'Qpefle cenfiftono O'er veder fe fi pof­ ne del cafo fa 'combinare, che da una parte il dòtto Metemarico' Mondo hulla: arrifchi del" proprio onore con Uorno fi fatçò,. come Iuccedérebbe .nel preítarglifi fede íenza- {gndamento propçrzionato 'a tanto biíoaltra .non fi arriíchi nuevamente _gno f e che dall' "la perdita di una importantiífimà Sciénza fortunatarnente Jcoperta dopo eifer Ilata perdura per, 'Le circòílanze dell' Autb're tono, che "" T'tanri Secoii .avendo egli teñtato .per piu anni di comunicarç: e Dotti 'quefta Scienza , chi 10 .porre in mana de' ha derifo alla fola' propofi'lioñe íenza volerlo afco1fi è fatto ípavento ,-7.are ; e _chi l' ha aícoltáto è rH'parmiata , 'perchè intraQueO:� della fatica finalmente; dalí' Alitore, la Scienza è intie­ . . . , I ' , , _ - ' , . : prefa- ¥a' non pe,I" ,[7'�m�nte êfpoita " e coníumata di pubolicarla,' fe prima 1ue!l:ó l' Auton! intende 10. ':,¡.¡:on "gli. fia richieíla iñ quella tal forma che iflicuri .dal pericolo di efíere .molro meno -aícoltae di '-effere rnolro .1:0 in pubblico , che in privato, dell' titola falo il opera � -e p�r il -��iu deriío, per, delnome dell' Autore che approvatòrper la verità • la fcoperta., �e dimoílrazioñe Sci�n'zaarmonrcarnente coílruiro fotre íuccedura ai �,CerchlO nel tratun Geornetra; oh qual rumore!' Seguità Suoaator+di un :\liolino", êd ivi tato di Mufica di 'nominata di paffággio' i1 armónica Scienza, quella íilenzio : quefla dal Critico pub­ in d,e! ' • , : giace, " S�'!la profondo ' -blicamente fi deride'.' N� qui rinfaccia tAutore:., verità difat­ apporta neceílariamenre una pubblica to in difeía , e ragioríe del fua modo ci' injender .,' circoltan­ e di operare nella prefenté fcábroíuru�na non per, : nori ha biíogni. j intereíle Non za per ne ha molta piu del Iuo merito dal pro_ , glorià: , .' � . prio. <& ... ,pdo m�mer�; per pura. oIdlà �\ intimameñte per -fuaío .di.effer debitore al pubblico, di un ;tanto be:" neficio ,)la 'i�traprefá , 'e confumara in età fenilè la enorme fatica della' efpofizione di una Scienza, .. che a lui, come Muíico ¿ non appartiene Si vuo­ Non ,fi vuele 1 le? gli fia chiefla , e farà pronta íe ne affanna Autore non r perchè avrà fatto , dovere il � èpoi fondamen­ Vi, fua: pubblieamente td fufficiente per i .Dotti di chieder, all' Autore Ia pubblicazione fenza rifchio di efíer -tacciat] di-tropLe, attuali. circeílanzè '-po credulí , e 'imprudenti? lo' fomminifirano a ragguaglio del gr�viffimp -biíoguo. ,Q..uan�o nel trattato di Mufica dell' Autóte " fi prenda per mano. l' efame della fola dimoílra­ zione del Cerchio armónicamente eoílruim ; nella preíenre .rifpofla al Critico I' efaíne di q-uelle po-: "che', rna íingolari propofizioni , che: a tal 'e£I:etto v" inferifce I' .Autore, I' efame.della di lui difertazio­ de' principj" dell' armonia Muíicale contenuta -ne la qual )in', orá fqfpefa, fi' nel Diatónico genere , • . - - ' r , - . . , ' - . , riéllo neffo tempo' che la riípofla , ,tie� ne, per fermo-l' Autore, che 'il-dotto Matemático Mondo abbia fondamenro piucchè fufficiente per cafo .ílrano , e perri-' -accertare it Iuó giudièio fu '1 efame della- dimé­ dall': .íolvere ;:frnzá. rifchio .\ Se pubblicherà , '1 Cerchio Ii' òêbba neceífariamenre conchiudere � che verificara l:i -atmQflra,zione. dev' flrazíone ,fu - effervi un pti nci pia di Scienza , da cui dipende la coílruzione del. Cerchio , e però neceffariamente an­ -reriore Se dall' efame .della diferrazione fu'l ge-nere -diatonico fi arrivi a' toccar con »mano ,,_ �J1e ',di queílo genere non fi fa, che íl nome, ma nulè Ja fi fa de' fuct., ;, che {cope,rti quefti ,e reale forza ,_ che vi Ea Scienz�_pofitiv'a; princi�j Muíicali; che data 'Il\lerta Scienza , è forza, ,che fi efler Ja Scienza , I' . , f pri�cipj , _ � ar�ODita :00:paF da'. Srr" '. . ï,,' �a della' , , che una ,11arte..-delIa, arrnol'll� della Se dall' efame univerfale ,�' Scienza lume fi a., -di la--,.j, meriggto vegga prefente .rifpoíta e no­ troppa diítanza che corte tra i fondarnenti , sioni cornuni ; fu'l 1e .quáli fi fa forte. il -Critièo , MuJica, e. , realmente Scienze { , datto, .ed efperto lne! piano delle fué i fondarnen ti, e nozioni particola ... e; na ri, can le' q uali l'Autore Ipoglio delle di lui Seien Se .ze difirugge dalla radiee le di lui oppoíizioni. fonda­ tutto ciò 'fi verifichi .non fa l' Autore qual .menro maggior di queílo pella deíiderarfi per affi fenza e riíolver curar il giudic-io" f� '1 cafo Ilrano , rifchio Baila)' aggiunta di una fòla condiziene al totale importantiffimo biíogno, ed è, che l' eíame .', del .non fiaS 'fuperficiale qual fi vedrà 'effer �quello Critico fu'l rratrato dell' Autore Vuol �ffet J�rio, e -profoñdo eílendo, -aílai vano 'il pretender di rile­ che non� Jè una {corfa fuperficiale -ciò , con vare, comunemente noto_, ed .eflendo affatto incompati bile la pretefa facilità -d' intelligenàa' delle cofe co'I pefò ; importanza , e novità delle medeíime L'[m­ putarle ,di oícurità quando fonó difficili per pro � ptla 'natura, è: ingiuílizia , e non ragione ; e fe l' armonica Scienza e vera, non può e{fér che pro fonda Se dopo un tal' efame 4 ributti H progetto, ii Iilenzio univerfale ;: vera, fegno di non euranza l­ Iervirà di pubblica rifpoíla �aH' Autore o' Se per 11' contrario fi travi fondamenio di verità , .corneche il giudicio apparfiene �aIla .rifpertabiliílima Clafle de' i Fifico-Maternarici , e tra queíli faranno ben 'pochi al caío di prenderfi, la briga di 'lm,' tal -efa­ me, cosí da, queíli pochi' può eíler in rnolti modi certificate l' Amore della Joro decifioue , e della .loro premura della pnbblicazione acIla Scienza In tal cafo ricorda loro, ch' è Settuagenarie , ed oltre v età" che lafcia paco refiduó' ,di' vita .. Q.fleílo rifle'" ... . ' ... , ' . - ' · .. " e ... .. - e, ó - _ , � I z, . , � .: t!.' , _ {'l' ,- _ ,'. 13· mifura del. compimento del cafo norma' della propria natura; è na - . Jo fia la 'giuíla' flrano, da cui a to .iI cafo di una' prefazione íenza efempio II Critico fa. meglio dell' Autore , che per aver no­ Scienza delle cofe. non baílano. -le íole Fifiche zioni. Vi fi .ricliiede in 'oltre come requiíito ne­ diceífario il logico .raziocinio .che conofciuta la - .. - , . . - I i( - , yerfità della loro natura, fe úniverfale di genere, {ubalterna di {pede; o íingòlare, .d' individuo. le le diíponíepari o. le congiuñga,' é hi bgni modo" _ . o _ . , · Iiccbè da ll' ordine .ch' è "la forma di-cuí' fi del raziocinio.ç. abbia Scienza della cofà, Storia.' la ha cHe per la foIa fiuca nozione -non fi ca pifce I' Autore per qual cagione il 'Critico I. Non di­ abbia volute rraícurare una verità fi chiara, e medefidella cui cifiva nell' efame del' Uattatd;- in la ra­ ma non' ve, n'è pur'veíligio, Sia qual, fir voglia: .nulla curan­ Autore I' che ê giuíló , �ione, troppo .il do. per' ora le cofe .pariicoiari ," ffi le' qúali fa, richia 10' bel dal principio Critico tutta Ia forza, '-mi' a� queïla verità. con SI fatto rigore di 'raziòciconchiÚderfi affat-. nía, che debba, neceflariamente Critica la. fua quefla foIa ca­ t{)" inutile per 1'. e­ effetto fi da\l'>�utore tal A premettê gione ítrario di çiò , che fi .contiene ne' i tre. Capitoli .il fondamento prirni , fi perchè ivi confiíle -tutto I' eílratro íerve all' Auto:':.' trattato "fi :ga · a Iuo luogo , . · _ ... I . .. - .... , . del . fO perehè propofizione principale del {up , di re • , argomen- -, '. F . _ Nel Capitolo primó. dopo la enumerazione de' i ora noti , --principali fendmeni Piíico-Senori fin' mo­ .nel diverf quali concordi nell' eltetto', benchè' che in. do, fi rifólvono ncll£ fifico-armoniea unità , tutto dato, conchiude il è fenío fempre qualunque con.' l' AutON COll queíle parple .. dunque' la ,urútà - 1 paer<> _' . I fia!!tll in '!.�alu'-nqu,: ,/!ijuarJo' � "inJep�ra¡'íl. 4al fl. fifiemtt armontco ji .Ji/o/ve nella un;tà come in fuo principio. II Critico :accor·,", da plenamente la concluficne 'con qtíefle fue' P:Y-5J­ [um« le r armontco ánzl ,co,nfegfJ;è'[¡£á la' , eh' .. che '�il" Tnrttni- aèduc.t 'Ja' egti t{pòne l;'meM poco, eftt­ [enomeni armonièi, non, Ja/cia ai effer veriffima_ Nel Capitolo -feeondo fcop.re, e diaioílra l� Au" tore, che-corne Vi 'è', la fifico-a�monièa -nnità 'rile .. vara negli affegriati fenomeni cosí vi; è la dime­ flrattivò-armonica unirà rilevata nella figurà Circo­ Iare 'i ch"è un compleífo di rnezzi arrnonici poten tamente -,. .: , , \. .. zialmente infiniti.' La dimofirazione è Hire! pril1eipld .-del' Ca pitolo fecondo; 'ed a carte � g e j 9 della f1:èffo Capltolo vi è Ia "Conferma i e la dilucidazione íi , che l'.Autòr 'è 'coflretto di ti medeíima eh!' s"iÍ1terelJa (u' quefia .ar­ �lla gomento "aecio fi, aflicuti del Conregne del Criti- ... co, H .quale diílimulando egualmenre 'la dimoílra­ ziòne ;�"�� la conferma taecia il Capitolo tutto ci" impenetrahile ofcurirà , ed infçffribile Confuíione Nò:_ ,egli qui. ha volute imporre , piana e' chiara è ta dimollrazione: altrettanto "piana" e chiara è la fua Conferma,.è dilucidaziene, Non in altro del ehiara , e 'preciía ; .... metter , , • - � . - ben lunge Capitolo ma" únicamente. in' queíla ·di Pt0flrazio.ne confiílendo:' il fondamento principale del íiílema qUI è forza' che .íi: fiiá·: dal Critico, ... , . , per render conto della fua diffimulazione: da chiun­ � que 5' impegna nell' efame 'per determinarfi a negar, o-concedere 'la verità .della dimòflrazione II �.' punto decifivo è queno . . . r " .,¡Nel terzo Capitola c�tigiunge I'Autore le due armo niche unirà ·in un principio- neceífariamente cornu la" fifico­ ne, eh' è la figura Circolare arrnonicà unità'�l diámetro, [a'dímcítrarivó-armoni.. .. , Hifegnando . . . _ _ ca. . . � " t 5 {eni, corde, e futrefe relative riporta il fifico-armonieo fifiemadif,gnafo, e ; determinate nel Diámetro al Sefluplo confine per' aver nel cerchio quella -Scienza del, fiílema ;:7 che' diametro Di ogni nel non fi, ha, n�uò .averfi. bel Autore l' .Capíiolo íecon­ cofa rende ragione dó dove a pella pafia premette nel]' eíordio la Ipiegazione 'di cio ch�egJi inténde ; e propone per­ ea unità nel Cerchio, a cui per i , , > \ , , (fono parole del 'refto) che per /0. flabi¡¡me�tt¿ "di" qualu?'lque' fific(),.inatematic� jr]le­ ma è neceffa.ri,a la congiuniione de' ¡ due fonéla11Jenti fifico, e d;imofiratt,i'Uo- in tat mod", _,che fia.no inje­ pa�:abit; trit loro, �e '[ormino im �/olo principio.; e conchtude, êh� Afi tottofcrive' alla rjgor�fa kgg�, che. ne riíulta pe�' fiabrIire,:il "proprio fia�tn� \�. Fra qui non vi � certamente ofcqrità' veruna �hè vero £ifiema. Dice .. , [cufi il Critico dal non dover. intendere la .natu­ ra , .ed il m�tqdo .del Sifienfa dèll'Autore,- 'e cio che fecondo la dNui ,mént�, [ignifichi [a p�iolá-, SifteytJa. Premette par,jmenti l' Autore chè alia ra­ prefentazione 'de' i dáii Jifiçi le dáe linee rema, e 'curva femo neceííarie, .e-che la maffima tra le curve cheltorrían infe Ileíle '- eííendo la Circolare, perciò tra Ie curve, quefla ti aílurne come piin�i,pip, ec. Pre# mene-finalmente alla dimoHraiione. del. Cerchio '" che per dover efíer principio qimQCtrativo: non ba­ fia che fia uno di ¡unità ,di figura, perchè tra le Geomerriche �gu(e attuali , e po ííi pile i Ja (ola ) che abbia per prop�a"mifura la unità : _�ofé\ evi­ dente nel' ragio mifura comune "della 'Cirêonferen­ za Si r!chiege in oltre, êqe, fia (pe_çificamepte uno, di arménica.unità-, perçh� uno di armónica .unità è il principio: JifIçQ dedorto da' fenonieni A ttitto 'ci�f corrifponde talmente l' crdine, che non fi dií1:iggue dalla foílanza., �el Capiiolo primo, che è di fi­ E,r.a if¡>eziQne, <!�d.otta da' feno êni la fifi,co; ar� : '�oo�· . , / , , , - , ' Ii , monica unità: nel fecondo Ca pitolo �ch' è d' ifpezione .dimoílrativa ícoperta nel Cerchio quelIa" di­ moílrativa-arinonica -unità, clie per la propcíla leg­ ge .di fiflema I"Autore ha debito di trovar , e di' aífegnare uniforme nel Iuo genere dimoílratiro all" armónica nnità del genere fiíico " nel terao Capi­ tolo �gli aflume le due unità congiunre ne} prin­ cipio neceffariàmente cornune "della figurà Circola-. , . . " . . tli�ta: , .... . - . - . poi un a.rru�do, � \ gore, che il, prerenderlò I?àg�i�r- �a· leferie diflinra ragiom de' trafportate per perchè identifiche­ quadrati ;ae Senil, Corde, e futtéfe alle an-. ne Muficali eíempj gli ragÍorif d�egl''intérvalli neffi alia fettimá fi�ura, e diflinti tra loro quefti.da., efempj a norma ,di ciafcuna :ferie rifpettiva, eílen-, fua nella P' qúefH Aurere deduce ta; MuG�a e· Succeííiva- �, za delle due arrnonie � Siiaultanea é' della Cantilena nella fua: integralità- de" tre gee ed Enarmónico Crornatieo c. neri, Diatoriico nella totalità di quegl'íntervaHi, che una volta 1)on - . , . f • , , , I .-_ammeffi; prefenternente fi arnrriettono e £i ufano ;<:on Quon' effett-Ú � Quefta è 'la. fo!l:anza,. e I' ordi­ ne; de'i tre Capitoli prinü,· ne' qual] confifie ,ii , .' � .. , ciafcu trattato. Se fia' cosl ef. fe 'verità' di aíficurarfi' fielfo', da no' può que!l:àfendo pubblico ·n tratratc Ma cosl.· effendo , cia­ .{cÚllO è obbligatQ a conchil;lde'r Wll<tl' Autore� che total fondamento cid .... ç . , . . Stabilito in qúeíla Ccngiunzione il principio), della. Muíical e il fondamento della.' vera Scienza I armonla efpretfo,' e propoílo quêílo principio nalla Iertima figura-, a cui {ano,' anneífi �li. eíempj Muficali; da que!l:a deduce' P'Aatore ne' Capitoli. feguen ti tu tre te párti eílérrziali ," ed in tegrali' de l: antica la 'e\;' �ontrappunto in fü.a �.aenn:0rí.e della 11 coiivineerlo moderna., íicchè [I(flmpoffibtle Que mancanza di qualunque delle fuddette parti fono. dedotte con quel- tal, maternatico ri,..· íle re. ' ; . '.. l'�"" I ,. . / 17 nell' , di: tm tal Iifsema non vi è, nè pUD eííervi a pretefa ofcurità da]: Critico imputata ; ma che: 'er il contrario vi è turra quella chiarezza che qafce," ed , infepara-rbilè da un principio." èd un"ordine neceííario .di fi£lema. E' dunque fat to , che al íiílema è fintetico a tutto Matematico rigore , che per conofcèrlo', � diferida' nè i1 Criti confe£farlo. Jale non vi è co , nè chiunque dal.non ape� inteía , o dal. non do 'Ver intendere 'la natura 41 un tal GO:ema. Se dun­ que vi era falíità nel n4edeunlo, un Critico di' giuíla intèlligenza , e dir�tto raziocínio deveva im':" mediatamente., e princ�pa.lment� prova�e, che l�' autore non iñtende la vera fignificaziooe della pa­ lola, flflema ... Non .riuícendogli , doveva erdinata­ mente proíeguire provando; �ché i fenomeni afle­ gnati riel. Capitolo primo non fi· rifolvono nella. fifi¿o-arrnonica unirà � Se nemen queílo gli riufci-' va , doveva provare, che, il Cerchio propoíio nel Capitolo Secondo non =€- .: uno in' fe fiefIo. nè. di unjtà materialè di figura, nè di unirà formale di; armónica natura, e' coílruzione Sopra ogni cofa .dovevá prender. di fronte le tre propofizioni deW· autore che dimofirano il Cerchio arrnonicamente coílruito , giacêhè dimoílrata faHa Ia derra dirnofirazione, foltan to, balb va, e baílerà fem pte álla, total diítruzione. del fiíl:ema i efe la medeíima fuffil1e ficchè non pofía dimoílrarfi falfa. è impof­ íibile al Critico, e farà perpetuamente impoílibile a chiunque il difiruggé·rro. Turro ciò, e non' al": tro, chi rectamente intende e diícorre aveva 'de­ , , bito di prender per oggetto unico e principale di; Critica riípetto ai principi fondamenrali, ed al me-c todo di un tal íiílema: non maiqualche d.edQ,tta da" principj " noto effep.do .a. nitta il.parte, d0t�: B ·ta nella foílanza e ordi�e . . è . . I unir . I ofcu�tà,�he . .. _ " . , , � _ . , . .... 'i ' " �J IS 'tú Mondo '\ che diun rigorofo fin,tetico. fiílema da una parte mal non refia diflrurto -il principio. i cafi , -dedo._rta, 'é' cbêToqo freq'úenti anche, t'rop�o fi coníefalle cavino � che, da un verq priñcipro e' di Tanro �nfegha, .la buena Logica gueçze ha debito. 'in,tanto. qualunque: Criticó àveva , .ed fi è �'d.ifpenf�-bile ", • è precifo. ;; Ma in fatt?: come e poi -Serre] Nulla, pul", poi centenero Mcnf .le la eti' queflo Nel priênò CttpHoto aeecrda cnríina­ ilieJI.t-$\-tÍl fiíico pr!-i:lcipio., çh'·è' la rifolu�lG¢ degii 'feno'nienLneUa fiíiéo-armonica" unirà,' il , -. : > , ç . _ - ; , alfegrf.aci iii." pro �lie� fi hiQti ,dlfiihtai'i1J;E!e per ben espire concedúto al1� Aurore-; tants gIr cihche greff0:j fua fi.ae ,,per' ridu�'re',a ve�a d,Í1���rai�oñ,vil i?àRa .ílrerl' OH Atltore i -(Ii, ma. Nel $eco&,do. Cápaolo ... ' .. ,�,abíliw to , ,:e ,coe:el)l�, �1 p-rirH:ipio' fiíicàmente dell' arf!30filca" :UU1ta cerca , .propone j-:r.� dirnoílra tà cortifpondentê i dirpòíhativa unltà. nei Cerchio e per co.ngiunger le dile fàcolrà ,; fifica,: dih1;ofirá-­ tiva ij1 lJri principio univeríale �. da cui polla ,,de'­ ; GUru vera Sciehza � .ij Critico' noti fá T111IlJmá pa rola nê della' unità materiale .déllá �Gícolai' figu,: ra "nè deltarmortica, unirà IfOi'm"le della fu�t co- , - .. fiJuiÍone � .fie delle tre _ I propòfizioni / s� .Ie, qtiali ,� totalrnenre {ondatá' la dim,dflrazi0ne dell' armoñicà tiè\ della, flfietí1aric"'a. èongionzione delle due' únità , fificà: i é dimofifàriea in "ün prin,,; cipio neceñariarnente cornune Ma 'fe nulla fa dI: ciê che' únicamente importa .;: iníomma elle:- fà egli?' Ornrneíïo turro I' impórtante preñde nella' fierro CapitolQ,'o (ecando per mafia êiÈl, the per nulla è líéceffarÍú '''àlla. :íúflà-tl'ia del fiítètÍlá , cofic fe turro -fofle falfo, del befi lungó Ca pitolO­ '.êÍtêolar natu'ta, , ; . ' .. ,�hè - fuerchè la fudderra .dimòilraz ioñe f nulla pregiúdi­ Ca-, _çarebbe al fifiema'. Piu :,iü,Jiile delle fierro te tutte' pitolo- 1" Autote. '�ffe:tma' n'iti D_e'cfdfa-rie , " pro .. -i9 ivi 'coatenute Il Critico lo [et, a:vverte,. confefía , e ne dà conto al L;ttore. Se il tiatJdice ; 'che 'que! tanto di. p.iu non 'è intierarñemè necefíario , ed iI, ,C:iWto aff�rm:a cHe if. Jélto.. di � Ce· cosl j vi 'è dunque itt q}:LeI CapÍtol? qualche cofa !ièceff.aria: illa pYOVá di .ihdividualntenre quan to i vi propone ·l'A utore = -alrri menti ¡,If,tt!fto fa­ rebbe Cio è [.i ,dHaro f e e; patente ., die lo èapIfce ,: uri' iníen Iato , nori çhe tiri Dottú Se' 'dúi1que il Ccirico attacca le prove nori ne­ ceffarie 'i e; lafcia "iritatttt'j anz] tte!ñên� accenna ,�a prC)\/á unieamente nete[fá:-r.ia i Se à C!0- fi conglun ga il niun ,rjfleffó .,del. medefimo al fòridattienw ed al nterodo- ·del fifie;Í'là, è: [ctía èorlchtCi'dere ';, che la di lui, Critica è feríza '£ondatneot.d 'tlc'iitlo 1 e die if di ,luí. fallo � un ftHo di que' gi-übch� 'i che imrrïediatamépte decide la: partira' pêrdutª � In buena Lògica 'qui -�:nif-ée -la tgraI rirpoHà :deIl' Au .tore álla intièra 'Criticà di. ,Mdn[., le Setre /' iJ quale f� vuol �i(wate al pubblícd j rifacc] a; e ti� Pi'òdtlt� lfi fua Criticà fu �1 piano; the ad­ , , : .. , , � ... r falfo;(' !idicólo,. ¡ .. . , .. - , ". ,dita l;'Au:tbte : qUI gli, alrrimenrl gerra tempo fàtica e ;' E:d aecia la nueva {¡.tà" impre'fá v�ó prdfh.; �e'chj, to"', F Aü.tóre 'hértch� pet difefa del fua trartato di nulla �f?ià abbríogni., pure tratrandòf del ti'ubMicd varitaggi<t" 'effó ,fidfd ê1fvttol fOinmíñHliaHà mà' teria., ed, il modo Con l' efarne p'a'ftÏ'cdlat{!' di quelle' pfdp0'6ij6riÍ; su fe' quall <fi :fondá il Criticó'; è li �tedè pifJ. fotfe I'� ,",� In fúrtá la �ílér:fGórie' delli CritiC'á tte (ano l�,prd P'Ó'{ltidlà�f iI dll,eui efame' pyò iêc.ft utile alta'j'g91tJ'etJtó�, L�, prima è il teñd�e'ñd, dél tetio' $-üOi)<> ffá�iljf'b' ��r Aüiote' in {.;� e� è del Capitdlo" prirtïo ;- La'Je'Gdtí'd.a é' V �lgé-btáiòi ditiidfttaiione' d�iI� dát� unirà col ter.: miné innnite;:e:: x " fià i qüàIl dlie' ferilúñi norï liéf' '-l1i�Q ahrò met'i(j, .ha' 1" atn1otik()� � pdtc:Í1'�, if, (.ef"S '}.: mi:"'" � & ... 'I " - .... /' � � • , • _ • � .. " '\ , 'f<We . , �� , ¡ s' intenda , e dica infiòito, , e, non in definite come lo ha propotlo I' A urore , ed è nel Capitola fecondo ', La (ena. è la rnancanza, del confonanie intervalio della Sena. minore ,. la qua riel Confo-. le non 'fi nova, nè può aver luego, Autore dall' determinate nante .armònicó. fiHellJa nel. ed è ed tra Capi confine, 7, .1,af Seíluple ed anzi non conta perr nulla, II terzo reiio rolo Ila centro il Critico, ma ,fi vedrà di, oaííaggio , voler perder :.confer(]Jando qUI' I' Aurore di non in còfe'-Ínutili, e inrendendo di ufar rifpet-' �ir�e :r::: � ... x - ... . , .. . \ < '. � tempo al Critico 'co'I non fermarvif fopra terEfa minando' la prima prcpofizione � che íl eh' è uni rà arrnonica. unifono all' � rifuhi fuono 20 Purchè .il turro daro, è verità íenza contraílo una da refa Cordajío­ queílo rutto fia rápprefenrato a' vero , che dati due fuoni unifoni nora, farà [empre íuoni di due írazioni della detta Corda, le quali ) le Iemplici rag-, per Serie' formino (per efempio I : -i- _: h :. f ec." del genere. íuperparticolare gioni il terzo Suo no , che rifnlra. dai due dati fuoni , farà perpetuamente uniíono al SU'on{) della intera tela- Corda onora neceííariamenre diíegnata da { che rappreíenta primó terminé della derta Serie , unirà E:) e riel turro ja fiíica arménica II ' , 'to . .. - . tUUQ, che I' AUfore nel Capitolo pri­ vero , eh' e propoflo, non-nella unirà creduto ha oJ.Q , è il rurro ; mà in f eh) è la metà del tutto , ben­ chè nella conclufione del trartaro lo ponga in dub. bio dove. dice, : può dubitarfi, che il terzo Suono ma non può dubitarfi [e -¡ra"uni/ono III tutto radlce armenifia, o rrò il. ha/Jo. armorúco 'o fia la asianxa al '�a de', due dL1l; Suoni. 'Tonto bajla:, e armonia ec. 'èon cià reíla del/' jta/;;¡;;nento' filieo .anzi confennaro ,I' armónico fiflema bensi altrettanto m _ ..... ; - •. dildo, 'íp�dato dall' Al,ltorç fu '1 terzo.Suono come barro ar ... .' "if ii'morlíéo fondàmentale ,\' nè a tw pregiudica pútf..f r averlo aílerito .in to piu -i; che nella unita ci \. Ma non per queílo è .difefo, abbaíianza l' Autore "1 il quale oltre l'averl? afferitò in i·ha prerefo piú 'volte dimoflrarlo -.in,'t,' � qüefla è la:: precifione del fuo. fallo ,..: ma talment�, feparata. dálla verirà 'fond,amentale del fjflema_ bh' ,è ,la fifica arrnonica . . UI*� _a�1ti. talmente -ai vanta-ggiofa ': fimil fallo in qua 1 unque" Au tor di [l.llema Se +Autor� il íuo proponêndo fiil:eLi1a .fificamente fomlaro fu�' terzo Sueno come ÍiGca arrnonioa unirà, e tiorr '1, nella unirà falla -contro la verità d'el farro i. perchè di fatto è nella unirà 'i � non' in e falla centro il proprio ¿fiflema Aabilito nella ·h fifico-arrno­ nica unirà eh' è Iernpre il rufta, e non la metà del tutto. Se il Critico Id 'corregge convincendo­ íó; eh' è �ella unirà , e «he. fe folíe in -i: fi 'OPPOTrebbe al11i1ema fondato nella unirà, ne viene di neceflaria con Ieguerrza f' che i 1 fallo correrte di venta la maffima prova d ella verità del Iiílema , co,ficçhè dove I' Autor del fillema�ha con­ eh' è ., defiderabile -rnedefirno un .... · • d@{er'tnip\ndola,jn' - � - .. inciampato proprio principio, il Gririeo del l!ftema Id rirnette e lo tiene piucchè mai id. piedi nella ve­ tità del fuo prinolpio, E qual maiTallo, è piu defiderabile di quello ? E pure un fatto fi chiaro e. precito non è Ilato {ufficierrte' per far avvedu to il Critico di una, ipiportantiffirna verirà. �ffo accorda all' Autore la riíoluzione degli aílegnati fe,;;; nomeni nella fiíico-armonica unità, ed è coflrettd tro il , . < , dallà verirà dél fatto ad ¡vi. determi!J,arla' anché corregendo I' Autoré .che I' aflegna in -�. Nori pe�do fi a vveM' f che il tend Suono fubito eh' è ítabilito nella unirà ê fificil"-: oj .rnente dimoílrativamente e muficalmênte il baf� fa armónico fondamenrale di jutri glí ac�orrl.i. pO{4 ;, B i íibi� '1. fiel terzo Suono , \ . . . , , . , " � _ ' '" , n ,� - -çombina,(j ill> due ,-0, piu Suoni "del fe{hl� 'bjli -Ínevitabile coníe­ armonice fiíterna ,. che p�p , a plo fiíico uecdTal'io �U�!17,a deve ço!!{effarfi· principio dato queílo e· the fiílema ; .ahnoviço "'J\r1uf�çal� -dí necefíirà finretico principio H fi·Gema. d�v' �{fer verità chiaramente Si quena' vedrà di principio, de' principj deW Al:Jtpre difertazi one la 'dell' nd diaroaico g6'r� -arrnonia Mufic�l¿ ÇqPt�l1Utª ne] ". ", . . nere '" . m�( li Fin qlJ! l' Autore h� fegqirQ U 'C,idço, latta � 'totalmente' div�J.'(o. .Quando P Ay·toré PJJbbeniifimo ) che per' blicQ .i! {po rratrato , [apeva il terzo Suono, renà figurà dimòílrªr� ill, piana ferie 'dj retran­ ordinara l una �c(lruírti '�dov�v� d." area') jneg-uali dt -prcporzrone Sa­ , ' - . gòJi eguali � - , _ , . [a in ,p_iaqo l;a- unica rerra figura ) 'J� qu�l� rappr�neceflario fenti , e: Pllllo(lp 11 rerzo Suono , e fia è il-Sçmiqu�­ -prülCipiº 4 lla ferie de' retiangoli? draro confçgl!len�¡l ;::: � rifpetto- -a-l qua" e 'trªf.t;!to , / per t1a .l� 'drato � J, Se fi dü�d� all' Aútoré qu�ISuo", i I' tÇF�O dlrnoílrarept;}��fiit� di rappref@ptar., Oc � ht necefdf flO' jij tena figura piana , t�fponde) 11 tà di· effer ççs� fiabili tol nella ,S_ettima figura il . , peva ';; çhe il" fD�dM'IlenrQ (¡H' qllefli rettarrgoli ¡:anHtfl\7Q ��ella- {erie delle proporzioni geometrG' ar� =cbe difcrete-ccílituire da' mezzi deterrn ¡patí, únicamente fa delle ariternerico q�alí , monica? 'ç che il prt� -ufo dinlO{.hativo'l1el,trªnato-�-�apéva; neceflariarnente ��Jl'lQ. di qu.�!H rena·ngoli dey,' �(fer fe i1� non [apeslo , pn [emiquadsaro , nê poeeva è fiHema del dimollrativo e [onda meàto flfieo, anfono a cui tapPfS!{ent¡lto dallà �Senimà _figura" pe$ ·gH eferripi Ml,lftcfdi, la qual,foítan�ialrnent� ed un Sernicerchio çonf¡H� in un Semiquadrato nd ".1 [fcritto ,.Non per quefto 'ha" volute produrre .Ii che çl,lj verifica" dimò.lrazione .per � ' - • � fiJte" � .. 1 , liJ1ema 2'� " .' cui. ílabilire efíeridof p.�bljgato�y--�r alla rigorofa- propofla legge fe vuol íotrofcritto ¡ effer coerente non. puo cambiar figura per dirno­ per � , , -flrar nel tena .Suone il fiíico fondamento della íleffo' fiflema�. A tal non eífendovi rifpo-: fta,. gli fi chiederà il motivo. di non aver voluta produrre neL �tra_ttatò la detta dimofrrazio'ñe. Rií­ pende ch' è lo fte{(o", per cui, nemea, qui vuol -produrre quanto tiene in riíerva di piu...ínwortante,. di che. tra poco. •. Ma intan to, fe 7vè.riJkhi detta dimofrraxione.ziedotta. dàlia íreffa, figura , su cui ·è to ra lmente -fondaro¡ l'Aü­ rifpoíta . .. ' fi. l� irGftema.� chiede. , "aL Crit ico ed "a. chiunque k l' aver. aífegna-. ro il terzo Sueno: in -i- debba imputárfi ad erro­ J;e , ° per, i!. contrario a. verità manifefra ed á tore , . - , perfezione integrale propoflo. fi��ma Se glifi .rifponda ,I che f fi oppone al pr incipio. propoílo '-, e, Ilabiliro, \neJl'Jarmonica_ unirà i q ueïla ·rf{poíl:a € un' errore patente ... Nel cafo -attuale l� a,ifegl1aziodel .• , , di +- è (relatlva" ad un Semiquadrato., la. a��cui forma eflendo Suddupla nè i due lati, I 2, .. , e la di, cui, formola effendo. IX2 = 2, quena 1.;...J()1'"'" forma ,. e. terminé , ma di. .no? 0di. ne " che neceífariamenre importa due, rermim )1'1- ',--'r ;!'"� íeparabili ira, roro,' Se .: dunque il Serniquadratoj fià" '7:� priçcipio neçeffari�tnente prirno della ordinata, fe--: :, .".,_� rie de' vettangolt+, è+neceflariamente ==. I 'pbf1.:" -.,;, '�- y� di terminé di, ferie :_ non di termine:.;��. ne - .. . fon�pl� r�£�. ::�'1:.� \ . - .. > . �!¡ragione�,,,:' di ragione E drqual ragione-? d�� <;'he nel Muficale -rfiíl:erna è per [e la ma � te , 'l�. ragiQni qual. è la dupla , eche pr;.mà: pre�ir.i-,,di rut- iíet· propoílo f.'iflem.a t il. fondamentó .etreaziale 'deJla: congiun-, zione delle due. figur�, 'G¥adra.w" e cerchio ;. come fi può vedere a cLar,té" 2 2. de] Ca_pirclQ; íecòndo nella prima delle .tre propoíizioni ,éCQn ·le 'quall fi, dimoílra il cerchio ·ann.Q.nicamen¡:� coílruito S .v B '4'1f dun , ò •. :v . : . . 24 ¿ullque la ragione fondamenta le del ííJ1èmà è la dupla •. Se -il prime rettangolo della ferie dev' efíer un Serniquadraro neceílariamente duplo de' due I _:'o¿. -Se queíla rena figura eh' e la fon­ Iari - \ . del fift�ma , .è ugualmente ·la unica ·fig'ura , 'che' porra dimollrativamenre rapreíentare in piano il terzo Suono , faceia il Critico" I' Aut9re .abbia dete chiunque il ru6 c'Qnto,' fe fimil falto a tutta ragione , -ch' è de£derabile un lo in 'qualunque Autore di fiílerna , e fe in. qualunque -fifico-maremarico fiílema finora pubblica­ mente -cornparfo , ed approvato vi fia il fondamen­ to la coerenza ,.·e .la preciíione , che fi trova in quello dell' Autòr-ê. E pur quena' è la metà del farte L' .altra .metà fi è) che fe allora I' Autore la formola del terzo Suono e la rapprefentato ínrena ngura piana , confeffa che non Iapeva Ja forma, e Ia formola del medeíimo V aveva rappreíentato "in fernplice rétta linea darnentale " retta - , .. 'forma, fápe-�a . . • bensi Iottó gli occhi nella , fe n' "è , del trattato .pubblicazione verà difuíamente. eípoíia nella di .lui diíertaz.ione fu'] 'diatonico genere: qUI bam. un Iaggio- per il \. bifogno Efprelfa in numeri la forma dell' accor­ do, in cui fono i. due dati Suoni , fi mcltipliçhiDQ tra loro i due numeri della forma ,-o e il pro:.. dotto farà il numero, che difegnerà il terzo Súo in q!lal ragionefi trovi con i no , ed aílegnarà due dati fuont. Siano- quem in ottava , eh' è .la ragion dupla .La fua .forma '�è J:' 2:;' fi dica the dife­ .lX2 == 2,' il prodotto 2. 'è it númer'o, gna il terzo � Suono ,- e lo aífegn a 'uniíono al terê la mine 2, della" forma, Siano in 'quinta, eh' .... '6, fefquialtera La fua forma è 20'03. fi dica 2X3 pròdotto 6 difegna il terzo íuéno, e lo affegna fud- fcioccamente . figura piana ma avveduto che -dopo la Queíla forrnola fi tro­ retra non . , > .. " . • .. .. _ . , - . , r \ I '" 2) al terminé :5 della forma. Siano in fella -maggiore la di cui forma·è 3: S. fi' dica JxS" 15, il, prodotto J S difegula il terzo Suono , e lo arregna futriplo .al terminé S della forma ec. ec ,Quena è la forma-,,,e la ·formola del terzo Suon6 raprefenrato in retta linea :', è comune con la for� ma , e formula delle vibrazioni , e decide, che- in \ íemplice retta linea il terzo Suono è nella uní tà , e 'non In i, corne fi fp�èghera tra poco. Ma intanto fi è qUI pervenuto a quel tal riodo , eh' è peggiore del C,ordiano, perchè nê dal Critico, nè da chiunque fi potrà mai fClogllere nè ta:' ._ > , , ludduplo - " , , .. .. . , � " gliare. Due dunque fono le formate del terzo Suono e r una per raprefentarlo in retta figura piana : 1"· altra per raprefentarlo in íemplice retta Iinea', Dalla prima riíulta eguale ad una metà, dalla fe'conda ,ad un tutto , ed il principia delle due for­ mole ,che necefíariamente fi trova nella dupla prima di turre le ragioni , è. cornune , perchè fi per 'il: Serniquadrato la formola è I xz == 2, sl IU = i Non per la retrà 'linea la forrnola còst è il progreflo de1le due formole riípetto alla roro' adattazione La formola del terzo Suono adat tata a femplice .retra linea, ed efpreffa col nume ro nella prima íemplicirà 'de' tre generi, furnmul tiplice , Sufuperparticolare , Sufuperparzienre , im­ -porta neceflariamente tre retre linee: due per i due 'dati Suoni ': una' per il terzo Suorro" Di ciò ba {ta un' efempio nel genere Súfupet'particolare.· Siano i due Suoni iñ quinta; la di cui forma è 2: 3. farà la .forrnola 6. Sarinno le' tre 2Xj retre Jinee corrifpondenti 2 :{ 6. Queí}a fórrnola non conviene che a quantità razionale di ragioni � prcporzioni ; e �ferie de',- tre generi �'fuddetti .a' nor ma de' Suoni , che In qualunque genere la Muu,;. / " è . , ' . . .. _ " .. ca . . 26 -, Ie non razionali " e però ca�ci col num�ro cornune II terzo Suo­ no poi, che, ne' generi di-miner inegualità fi 00. 'dalla forrnola ç (empre .diverfo ': Ma ridorri que' generi al gel'lere di maggior inegualità fl nella ferie I: f 'I terzo »: 3: ¡: ec. "', ,quei,ra .1. C!el'I e {r,aZlOnlSuono e [empre coífanre nella unita pnncipio del: Ja ferie, Jicchè della .dupla I: f �. ha fificamenre il rerzo Sueno == I , daila Seíquialtera f: 1 il tena �UOtiO _: r, dallà- Seíquiterza f: � H terzo I ec., Ma, poi : non fi verifica la formo fíl0lt0 \; t' � r ród I Xj" � L.� 7-X:"3 f. ec. l n di1 naice 1 a necornune dèl la ceffità numero per formola., che ammette ca non ad efprimerfi , , o. I ¡ I' I • - . .. - - I [ - - _ raprefenia il, terzo Sueno -in fempJice retla linea �a fornro!á poi del t�l'ZO Sueno raprefentate in retta. ;figij-ra plana bensf dallo íleffo principio di -'ÍX2'�2 in A B-:-- r, A� .2\_d�1 Semiqua( drato ��D, ah' è�A B� ,ji primó della Serié cte�· retrangoli di 'area ég"ua-, .le ma.profegue per rnodo; e íon.. . � I ' .. - . , . - damentò -diver'Serie di <wdH dedurrà in" g.e- fe}. Si avrà la fi dallà Serie rettangoli � fè nere t!e+ls: proporzio- ni .r">. diferete z: j:4:6: � 8:9: 12: - \ ... . tripla. e geometriché /'..' I): )"6; O' D'dupla. fupeq:p.3 -r<: / 'r�/ 24:25�N: ec. dellle quali 'è pieno -if-t--rattatq-dell" Ie fq�talt. Aurore c: fn fpècie -dal cenrro (cosl chiarnato- dall' Aurore ) d lie detre proporzioni , formate da' due­ mezzi armoni�o, e .aritmetico : della íuttripla6: 12 Centro: : 6 Centro ,1:-�' della fnddup la . , , ' . ... 3: 9, della-Suffupexz parziale terza l_Z: 20 centro 15: , I�) ' l- 1, 7 j€> Centro z*=- Z5 ee". In individuo , proporzionando l' àlrezza del. Jato -del .Secoado -retrangolo all' altezza .del lato CA d,el primó restangolo AD in ragione, di radice 3 a radice 4/ -ri bare di queílo Secondo alla fua àl=-· tezza in ragiene fuílefquialrera di 2 a 3. Si avrà ji terzo rétrá.irgoro ploporziohando I' altezza del [uo lato all' alrezza del lato del-Secondo retran golo in ragione di radiee g. a radice- 9: la bafe 'df queí]o terzo- allá fua altezza Í.u _r-agione f�ffe-rqui terza di 8 4- ec. Q.q_i 1', A t1tor�.fi. prot�fia di _- , __ 16, della fuífefquialtera 2.0: - . . ... - - .. � elpor Ja 10ft? -çoftruziope non peor bifogno- verunó. de' Geometrií, fria. per til propriQ fuo -biíògno che . � - , r confiíle .ne] 'dimoílrar la loro conrü�ion�: etren"lial': mente fòndara, fil monta fi to to � in forza delle quali "ha di--¥ cerchiò ;ir armenicamentè 'collruiro Ciè( geornetriche .difcrete., . / -quellè !ali. fpeêifiéñé p�ropêhión� - ... . • n��i,che e piu fi diítinzione �edíti!ç?ñ\Pat:ticÇ>.la,r oícuritànon ,,-VI veruna e qUl " : tan� nen vr è'dubbio f1.11 fàtto, nè �uò negarfi la f�épltà di­ 'mcfirativa di queíle fpeciali proporj.iòni cornune ai derti retrangoli", ed al Cerchio � Il punto qi v ifla è fignificante .. chi -vi -S1 intéreüa fi fermi l e rifietra � Premefla la [piegazione delle due for-: mole del- tena Suono , ecce in pubblica viíla qúel podo, che l' Autore crede impeffibile .a- fcioglierfi , . , . . ' '" . taaliarfl "I] 'terzo Sueno è il bafío armonieo fondamenta le -di tutti gl'i accordi poífibili de' Suoni conre­ l' -Auton uti fi ·dentro la íefhípla çam�· pretende re, che dentro" la ottuplá ç6me: oppohe il Critico" rifperto alla -[efia minore \ e- però nel cafo prelen­ to non vi è' Itlogò a queffienàré � f�i 'COrifonant� accordi, o intervalli importino la fefhípla , o lª ortupla eflenjione come non vi -·è -luogo a qlle­ Hiopare ,. fe il terzo Sueno Ga;- o In,Q il 1010 ba{fQ O . . , . . . . - a-r..., _ \ �g , -armonico fohdamenta1è. ,ni queflo terzo Sunnd due fono le farm ole per due, diverfe rapprefenra­ ma necefíazioni del medefimo : non arbitrarie rie? La prima, che 19 rappreíenra in femplice ret­ ta linea, eííendo COQ.1Une alle vibrazioni de' 'due dati Suoni , da' quali rifulra il terzo Suono-, -ranto neceííaria , :quan�O fono le vibrazioni La Ieconda che nel fUD principio primó lo rapprefenta in retta figura piana di un Semiquadra to .¡ è nulla !Deno neceílaria , fi perchè la retrà figura fondarnentale' del fiftema, è un .Serniquadratc , fi pèrchè coílruita Ia ferie de' rertango]i di area' è . ' • . _ queíla ferie'� armónicamente fi: converre .. una ferie di -diagonali tútie neceffa» riar:ricine.' uguali .ad A.e ,'!ato del Serniquadraro AD ,-'cfi' è il fuo principie.tprirno Queíla ,è quel-. la linea (fi vedrà tra poc,o) non avvertita, dall" Autore, la quale dïn;lOíl:rativamente i�pprefentà uguale , _ rifolve in e s - rna che nel firo prin­ -cipio primo dipende dimoílrattivamente da, un Se. rriiquadjato, e qUI fi verificano 'le due rapreíenra-, come' 'zioni congiunte ç- perchè .il Semiquadrato il Ïato ccome è=f: figurti, linea"è=I. ,q& cpreme[o, e íl:abili,to, eeco il nodo "Di queílo terzo Suono baílo armonice fondamentale di tutti gli Recordi contenuti o dallà íeflupla ,. o dalla.iottupla . - i1 terzo Suono nella unirà " , , • ellerifione del Iiílema le due formole neceílarie ,-'_ è e neeefíariamente diverfe conducono egualmente � al cerchio Si dimoíl:ra Divito ajmonicamente il dl�1Íretro P€1' Ía Ser_i� delle frazioni I: f: -i::¡: &_e. " i quadrati ,dd �..; no ,.corda,,' e..su,tte,fa, che -dipendono da,'� duplo' al diámetro , {o�o.:::::. I: � � 2�· Cosí la formola d'el terzo Sueno dedorto dalla fa-gran dupla I X2--=-2.; I quadrati del SeBO -f Corda" e Suttefa , che dipen­ dono da -t del diámetro Sefq.uià,ltero ad ,�-.l fon-d - ó . . - - - . < - . � . � � � l-f , . / �9 , 3 6. -COSI la formola del. terzo fuono de datto dalla Sefquialtera 2x3=='6 '. I quadrati del fe­ e Sunefa , no , Corda, che dipendono da f del diámetro Seíquiterzo ad f) femo == 3 : 4: 12. Co­ sl la formola del terzo fuono dedotto dalla Sefqui tena 3X4:::::¡Z &c. indefinitamente , e- ciò a rif 'petta alia forrnola- 'prima. A quelto ch' è fatto -, íe. mai fi 'oppon'ga che le due formole fono in due diverfe Categorie , perchè la fòrmola del, reno íuo110 è in linea, del Cerchio in figura, queíla· non è la bensl mafíima ,�è oppoíizione, prova .della ve­ rità del farte Primieramenre dove fi tratta di ra­ ?'gioni , e proporzioni , queílo è genere univerfale , in cui convengono rutte affatto ,1� diveríe Carege­ rie di quantità , nè fi rroverà certamente chi aííe­ rifca ,�'che la forma dupla in due linee fia di vería datJ;,t forma dupla ili due quadrati, perehè i due Soggetti della Ileífa forma fono divêrfi Poi con­ diícendendo anche ad accomunar le due forrnole in -Caregoria di linea) la formola del Cerchio fa­ rà per la dupla y I : -V 2" V2' a confronto della I X2=2 .­ formola del terzo fuono per la .<UJpJa Sarà del Cerchio per la Sefquialtera V2:V3:V4 del 'terzo fuono per, la a confronto dell� formola Sefquialtera ix 3=6 &'c. &c. Saràrino 'dunque in" Categoria comune di linea ,- ma con la differenza, che nel Cerehio la fotmola è in radice , nel terzo fuono in prodorto � Ma il prrdòtte conduce neceífatiamente allà radice Adunque ,fi è dinio(trato &,. II nodo in vece di fcioglierfi , e di tagliarfi, fin e fj '\ per l� oppoílo fernpre 'piu f,' invilupa " , , . � ' 2 : : .... .. .. . � , : • ' ' ' - , qU!' , firmge , ' ' , ' • " '1. la eli' cuí �eta AD è it Semiquadrato rappreíen­ primó della fe­ quali fOM Em t unte il terzo Suo no nel principio tie de' rettangoli di area uguàle f ferie de'> medefirni irr Cm aCA=V3 V 4=-in e Ea:C m .:.:...::....i. � :t a: e m ...::._. Vs él V 9� j del r-ettan�' E m; in e n in e F a e n =3 a 4. ,de1 rettanr Fn � in Ct� Cn � VIS a VI6 =In e K et Cr_;__4"� ) del rettan: K t' ec. ;, il rifultato e chiaro forma feien ',:1.a f e decide. ,Nd rettangolo ,E m eífendo in' ti ad m h __; V 3 a: Vï4' come e m a: G_ A , fa'_' ranno i- quadrati tifpeuivi"";';"'_ 3 :' 4. Que(la, è r�� Fn", Kr ec. Coílruira Ja, a ' ... .. tip ' 3f , , ragion�, che forma it c�ntr<? trica diícreta 2. j.. 4· 6 In j aritmetico. 1eIIa i,rípIa mezzo II �eome. armotllCO,. 4 . rettangolo Em è di area uguale all' area: del Serniquadraro, AD, rna non perciò la fupofia diagonale e h. del rerrangolo 'E ni 'è uguale al lato A e del Serniquadraro .\'J) ,E bensl -uguále. ad A e la ipoteúuía e u del triangolo e m�u, e quena è determinara, rag­ gio �di cerchio .nen da m h il di, cui qua­ drato � 4 è il mezzo aritmetico, ma da m u, il di cui quadrato:= 3 è, il mez,'lo_ armónico mezzo .. , ' della. detta .proporzione 2: 3: 4. -6 .... Lo Ileífo fi di­ ta nel rettangolo F ti di no, il d� cui quadrate è � 8, I , I e di n �tt6 .alIa d?pla 1, il'di cui quadrato è geometrica :di(creta �6.� 8: " 9 rif· 9: l�; di CUI 8 è ti mezzo armomco ; 9 11 mezzo anrrnerico ., La ipotennfa C a è' determinata raggio di cerchio dà, no" e non da n 1 � Cosí nel ret"" tangelo K r l"ifpttto alIa Super 2 parziale terza geQlnetrica d ifcrera 12: 25: l6 � 2-"0" .è cosí per la indefin ita ferie, di, quefle proporzioni con � mezzi dererfninari , armon'ieo, ed aritmerieo S� dunque in h mezzo aritmético conduce a4 m u mezzo armoüico della neffa' proporz.ione per formar la ipotenufa .Cn raggio;di cercÍlí'b = A C: cosi n I ad fi o : cosí r 's ad r i eC.. Se, JI terzc fuono per la forrnola cornune alla íernplice retta linea, ed alIa rerra figura piaría è neceííariarncnre in A ç come 'princjpis ,pti'mo; è anche troppo eviden­ te., che la fotmola- della -coíiruzicne de' rettangoli rappsefeerari in'retta figurà piana il"t�rzo Suono conduce neceffariamerire al cerchio , e fi rifolve in A e, la di cui futmola per il rerzo Suóno effen do I X 2. __;,,:_ 2; è la ílefla per la íemplicè retta Íiríeà , é per .la rettá figura pian! Nè f0flanzial mente vi ê. 'altra diveríità , fe nan' che dal progref, . ... . .. o' fo i ' .32, '. queíla Seconda formola fi ha nelle íudderte. proporzioni vera Scienza del principio Circolare fa di , la vera Scienza dell' armónico princi­ del Suono. Si efpone a· confronto la" geo­ pial te!zo mètrica dimcílrazione favorita all' autore da un Marernarico fuo Padrone , a cui nulla pi li fu e­ nunciato , e determinate dall' autore , che il rag� gia A e = I 12 ; ed è la feguente con cornune . .. \ . - 2 Supoí]o AC=AC; A'D�AC X AC;. , -;- f Iupofto C:m: e A: : V3: V 4; e E: e m:: 2� 3" en:' e O!_::' VS: V9'; e F: en: : 3: 4; e r r C rï :: \[ I 5: V 16; e K : er: � 4-�' S ; 'tutto ciò, dico fupoíto fi, faccia il raggio AC= 1I2� Sarà AB=CD==m u=S6;Cm= 56 V3; m h�CE==n o�56 V 1-;�G n=s6 V2:�·; Cf=42 V��) Cr2� V r-o ; ç F ..:.__ r i. Quindi AD=CA X AB=II2 X 56=6272'. é . , .. - 'Em=Cm , - X mh_:_)6V3X56V'¡==6272., Fn FCX Cn=42 V.:::�X s,6V!:..i�627Z� Laonde AD E ro Fm 'Del che non fi puà< uubitare.,' � Effendo dunque uguali i rettangoli AD, E m , effi auranno interno l' e i lati recíproca­ menti! proporzionali ( p. ,'4, lib. 6 Euçl. ). Sarà. dunque ç D : CE,: : Cm .. e A; ciòè m u': mh i ; _, .. .. , . � , a6golQ . - __ :lo Cm:CA:-V3:V4.:Quindtm.u; _":'2- m h :�. 3'� 4,. ra­ gione, che fomminifira dae mezzi termini tra il 2', e il 6 , per formar la proporaione geometriéa difcreta 2.. i. 4. 6, nella qual proporzione il 3 è mezzo armonico, ed il 4 è mezzo aritmetico. tra 2, e 6, Parimenri efíendo E m =.F n, Sarà e E. e F : :. en: e m ( per eamd, ) cioè n o c n 1 .. � C. Il � Cm: 1 _J 33 (. I _& . fi! .. _ .V8:, V,." Q..uindi � o: 'n 1 t : 8 9, ra­ che ( per -5ervirrni della fieHa efpreflionc , di cui fi íérve T A(ltore.)'foi'm� rl centro della proporzione geometrica difcreta 6. S. 9. l2., eí­ fendo I' S' il me'LZO .rnnonico, ed il �9 ii mez{o -antmetico tra- il 6, ed il 12: Nello fte[f" modo eílendo Fn K r,- Sarà" r.í: r s : : er:. e n cioè : : VI S V_¡6 (pér eamd, , m:: gione .. , . . - .. _2. prop �; però e i ir __ : ( 1 _".,. si : ragione, che forma il Centro. della. proporzioné geornetrica dif­ reta Il. 1 S. 16� 20, e,à il [6 è il mezzo arirrne= •. tico , il I s. �'íl r 15. 16, armonico mezzo tra il r �, ed il • � 20. ..... ""'I Dal che fi raccoglie �s. --2 , .... che i quadrati 2. & ;' m tr= 3� u 0-=8, ,r i= r s , _i quali (ano J mezzi armonici tra 1., e 6, tra 6, e 12, tra r 2 , e 20, coll' -eílremità dei loro lati m u n Ó r i deter, , mlnano i tre punti u, o, i della .Circonferenza 'del Cerchio defcritto .col rag�io 4{ e Di piu dovendo eifer\! ( Eud.�prop. 'l.3, 1. 6.1 A e +, e ·n.,: n' o: � n o ; n A., fi trova beniïfi- . , � 7: �:' cio� e ticuendo i valori_ delle medeífime )� V:'-i X fia 12544 IU . ! ;·C mo-effer A n X .n A . -n 112 (fo(- + 5� 56 V.!.� 56 -V �, o, -:75264-= T2544� a-fia.37632= - � -. --e ' Si t�ova .ancora effere A ci +.C tit X m� A=- ;tr:: :' cioèIl1.+56V3XI� 56 V3-S6, o fia 12544 E COSI - ancora '408 __;" 3136. �--- finalmente fitrova A e + e r e X rA - �.f .'1 '. '0'-1<' - . m'A i;. VIO ,,' 4í: V':'�, 47040 cloè .( . _ 12-+- ZLVIQ X') I2 --ii, ::r O fia. ., 7,hÒ ',:.°,:0 I?-544 • _�� . , 2. _ -ei ' "';"'2. 2; " c. �"' ,�.�·m: + 'In u -or' + n o �.C..,r.J' + r J Serna .alcun .dubbio Çhe.· però' da: tutti- qp,efH;, indizj-, �: ,!la· tune q�efie--" p�� , Cost. pure faràl A e ........ 'l... __. � ...... � ' , .... 2._ ".J ,. ... ..:: • , . effer veriffi­ ve Geomerriche , Spicca �hia!,alllente nar fin ma Ie' 'ragtonL fUP'0fh�' l'tindpio, cornunque­ Iiano Ilate- dall" A'utO,rè' d�.dotte , e- dererrninatej, Fin qui, l"ampre.vole, Matemàiito Pádroné,�, -Qui �un(nn.!, due- cafit -fòno 'verè, fUOT¡: d' ogni dubbio L" upa fi' è 11. tatt� ijeUe",due ditFlqfira'ZÍE)'" .: di ve-"" ,tr'a loro- �i:v�.t:fe: d.i I"p.iario _� nT_a.' èguálf' na -La< geo_rnetri-ca, dovend'O.: 'eifer, çomun-ern�ntè ntefa � Sp'ianerà- ·Iá �ifikol�� o� (.h�, può. ihC-Ofitr�ffi"'", .nell' inrendee ,guella dell"A-tt('Q(t:.\1' ficçhè' (Jòvr� nè-: ' , . o " .. �-. , . _ ., o ceflariaméíite , èd univerfal�fth�,·(;O'Óçl;iQdèrfi', "ché baíla unto 'è vera rl una, quant6"1�' alrra, T�ltltó, piu di' :ha ehe-nob av�plárfi b�fògno.,;_ aWAutore:;, litH!', oltre-pee efarnináf,. e coitchiudere· ifi.; qual delle li COJl1 t-enga:" masg�Q" 'domitía '. :h;" altra, fi è Ia r.ea";,, {ondàia lit�: °deH�' e-fjfl'�nia, di quel I>lapQ'" fu, cui è b.�'· àimonr31.iont: dell" :Amore indj:petldéntemeñte j!«èn'liaimente: ed': it ' . d,alia, GeOl,n€cfria ';1 _ ' unicamenre confine 'qual pianbl :�elle ragioDl�; e- pr.bpÒrÍl�ni" � . l.leW: aritmé.tica, .numero :C�Ufle come' loro'. Sê-' Cofa, poi:...queJler goo unicê; necefsaño, e reà-}e. ... ,r e. , fignifichinonel' loro aílrettO'Pfinápio� .R.ai'itmetico numero cQmune' :�;t :t peiÇhè' ·ç�me,·;e, ea; vero e .oeJ1Òa effer: it loro. -Sêgno.,� quat Ea, it in, pi.à?a: figur'a, tip! '-tlU�, �riico: .�or?;, .S'Qg&�ftOr a parnene aUa. Stt:ien''Za. enunciate n'e·Ua� ptefa1.1{J�.e,,_ r.dirnofiradva. di¡- (jl.'Jefia, Scienza qui_ �. r' fa�,ol�{1 ��dla ¢. data una' prova di fatto nella fopra- efpofra êh;;,. f�no" - e che- .. " � , ¡ tnQ."\:· , _ ( . 'l1lOílrazio�, cf�'propofizione ��Il hil!! faeilmente ;d�d� íe fia nella • la MIl' AUtor� .enuncraea prefasióné che la Geometria diventa fua mi-' nHlrá t Mà benchè vera, non -l' .avrebbe altnmenti enunciara ; fe Platone �flornetra Scmrno a ben chiare note. non I' avetfe ,gi� enunciara !le' fijQ¡Dialoghi •. 1?i queila Scienza è una, parte integra-. le la Mufica, coíicchè fia .quaf iItlp�mbiie" che' clii, coglie fomiuaramenre ne' veri p,rincipj"í muíicali � notí incontri la fcoperta di qu,�aa, �çi�nz� ;" e cosl 'è fuccedutü- all' '..�utore. condono dal �erz,º-' Suono , qual fiaccela luminofa ," 4lJa fcoperta oe' .veri l11uücali, principj '>, .e pel'. Confeguepte della.· Scienza, .Rifperto ai Fiíico Matema�içL 'da quefto fondamqnto e(U prendano le loro miíure fu quanto ha propo(lo,;}', Autore nella prefatione Riíperto al Cri�iço, fi �o[fèrvi , eh' egli �mm�,tte ,""bens) lª verità del, fenómeno del terzo Suono " ma non am­ metter altrimenri. il pregio difHnto·gagP altri fimomeni, i� cui nel {uo tratrato 10, tiene , llo efpo-,ne 1', Autore, � qui niolro Riu a,l11pié11116Qte JQ ·ç�n:. ferma Da, ral, concerto il. Çritico ",è fi Iontano che anzi deride> in cerro' modo I' Aurore , 'che tanto-lo pr�gia QHi fi rocchi con _mano';, che it­ Critico no.r1 lo pa inrefo che nella fua materialí- � tà , 'e Superfície , e che di quanro fi "è' dichiarato lontano 'dal prégiarlo fopra gli, ahri fenomeni So­ nori, cornmunerneute nori, di IU91to piu. �ra 10n,tano dall-interiderlo nel [uo fondo', e íignificazio­ ne Q,Qi lo, vegga e 10 intenda ; e poi congiuntá la noaione dimotlrativa delfuo yet:o fondo conJa fiíica rtqtiolle �.di baflo armonicé fondamentale de'· gli attuali accord,' Confonami Q fciolga ;: fe pub. , dall' impacciq, in cui- lo ha pqt1é> .il fuo critico impegno-, Vuo] negare che le due formole del ter2,Q Sueno "conducano neceílariamènte ,ál Ce,rcpio {� e nÒA' vera . , ". , , -e .. > '. , . "_ _ . . " < tOC - _ , � , . '.' ., , 36 ., . puo è' dimoflrativamente vero Vuol neg�re 'it teb.o Suono fia ',il barro artnonico fonda­ 'che mentale degli attuali Confonanti -intervalli eoñrenu-. ti -o nella-Seílupla , o nella 'ortupla eílenfionej non può ,� {�fi{leamente, vei« "Nòn, potendo -fciogliere, "vorrà',forf�, ragliare jI· nodò 'dicendo ( altre non gli, rim�tned che la- eílenza della M ufica non confifle nel .baíío fondamentàle ,�. giacchè per tanti Secoli vi' è ít�ta Mu Glea, e �Vl' è; attualmente .quarído fi vuole í di femplice cantilena' '�n�a armonia:" Dirà una falíirà manifefla-, perchè non porendo darf Larmonia {enza 'cantile,'na'-, "'il; genere -Muíicale non è la Cantilena, 'ma l' armen í30 , "e qu i fi trarra ,;de": 'prmcip( del 'genere MuncaJe. Dunque dell' arrnó-' nià. Di -un prfrü;ipio ",di Sintético fi{f�ma. Dñnque .di, un rutto , da .cut fi .dedúcono le parti <Ma Ja: éarúileira fi deduce daJl)_ armonja ( fi' è dimoítrato ,3.- carte "'9� del; Gapirolo quarto' 'nella deduzióne "della Scala ) Adunque ec.. In fommaI': Ailt9re il modo,' con C}li polla il Criii­ 1.. non. fa .prevedere co ícioglier, o, tagliare nQ.do- fi fatto,. Molro meno -fa pre:(feder il modo , �con>c�uf pofla' difendeifi Ta ' non , • .. II, J�, ttIr, ' . _ _ , . \ _ • - • , I a�a,nzata;allane,ll,(' Enciclopedia delle, .al-, p'r�pofizioÍl,e. deBe Scienze �t;' -p�r91\i fondamentale, n ac , prefazione con ·Ii forro fegnate Raro­ ]ific; difcorfi, dimoflra'(ivi fondarrl.C1zti di .ri;. gioni "e p'ioporúoni a nuU" [eruono per fiabitire ¡ principj MujicaJi. In fiíici diícorf e dimoílrativi., fondamenti neceflariamentè congiunti confifle ap" punto, quanto fu "1 rerzo .Iiiono � e fu- '1 Cerchio Gli fi dimoílri. dunque .ha quh£ioClo l' .Aurore cenara nella ler: ene , )- / ... , _ � , ché non fi�mo .neceflarj di àflòluta neéeffità di ptíb­ cipío CIluàn�to all' armenia fimulranea ê neceffario'jl baffo iofoñd�mentale :--Chi_unque ha ivi avanzara la fuddetja 'propofizione fi" trova a peggior Condi-. �i(jne del' Critico', il qpalê modificandola >còn� lÇ! , . paro- J 7 . �. . , • r » 37. pa�ole:, almeno. ,in' parte � 'benchè'ctttribllifca. i prin« ( '. cipj Muficali.al buon gu�o ,prinèi-}:!io comune alle" belle artr , -?l;lre -Iaícia quaiche lU0go, a' princip] fiíici, e dimoítrativi Ma il difè aífolutame.nte,·,· che íervono a nulla, è quella. tal -piopoliziorie, ai..� cui la piu ardita , �� piu ;infu(lJLten,re , lá piu .evidenremente contraría al fatro-, e alla ragione non e fentira m�i 'Tale)� f0ftiç�è puhblicjlment� 1 Autore : per. tale la Confuta dl ,'propoGtÇ>, nella fua difertaziqne Iu '1 ,genere�dia-toríico'; qui come tale la. pretende fificarnente , e dirñoílratrivarnente .'., confutata da] 'terzo Suono , e, dal cerchio , Se 'pubblicarnente. fi dichiara con tanta franchezza conrro, la Sentenza di' Soggimi ,'piucth� 'inli'gni ;, non proviene' d�Lmancanza 4.i, rifpetto .� proviene dalla Si- r curezza della, verità "che foíliene , :C, difende di cui propofizione, La pul.: recar utile all argomento , fi e .Ia data unita col terminé x 'infinito', tra i quali due termini !l0Ij:,' ha Iuogo altro mezzo che I' armonico-, E' vèrif che, l"Ailtore avsndo carribiato il terminé "fimo ;�finito nel terminé }nrl8fi��to_,. 'ha� cªmbiata la fo­ fianza ,_ e, la verirà della' non, Jua ,dimofl:rél:zien.� ¥ che non è, nè può eíler tale fe non "che nella comune Iignifiqaziené .della parola infirripq. E� �ltrettanto vero " che nello fie{fo tella: (a carte 1.7,�' del' Capitolo fí!_condo) foggiímgè y Aurore di non, I. faper iJ modo+ delJa �imoLlrà'iiQ?�;- ,perchè l' AI-ge­ .bra gli è, ignota; 'ma.' che nella ai·lui,' fcienza ef.. fendovi la diri1Mlra.zione, che pi'o;.'ia Jo fietro, 'illi- ,'� .ma fupetfluò I' aííegnarla , 'sl perchè farèbbe necef-: fària nueva .aggiúnt_a al .prerneífo �Dreve trattato , SI perchè dall' Algebra fy ha -la iict)rezza qelhtpro£ • . - . r: • . . 'J l " -Òre - "- . .fecg�da, _ • efa.me, iI, .." .. " " ' - _¡ . � , ' " . � - ,.. - Mil norrper queílodi cariíbiar un terminé di, pofizione tore - • '\tn' alu·o falfamente . . ,e.r�---Jecito 'alI:Au-" Icienza non pretefo e-:qujvàlente�, - . 'C; a e fua .in q-ge[t� ç la ' Òr / lS' , . ,'� ,. è la preci4i�ne del, di lui fallo Da queíla ,fincera Confecpon'e qual vantaggib poi pretende il Criti­ niuno f ,eLfendo troppo ehia­ co. di rica vafe? alfana , , die .o fia infiniro , 0- indefinite il terminé x, re da ciò nulla' dipende nè la dimoílrazione del Cer­ , . nè la dimoílrazio­ le "quali nc­ Iuono , J\é.'de1Ie'due èeLfariamente,-cdnduco11O al Cerehio. ':f)ella in uti­ ljdl' della fua fàtica' fia pur fcuíatò il Critico" per ta feconda dirnoílraz.ione ''delle �due forrnole , che ma per la 'pri­ 110n Ni' è nel-uattatQ -di Muficà; mà ché' v i è, ed è il fondamentó del. fra tta to ; Qpal , e, n.qh può' ctrer fcuíato da falío diícorfo che la da:' guefla fecçnda lJtiljtà , poi quanta propofizioíie .del Criticc Ïi.ricàva per .1' argoménto I minore di quella , che fi è rica­ fieffa, e ehio ármónicamente coílruiro forrrïole del , terzo . _ ' • ' t . m�l1� J� __ vata dall' efame della prima à_i lui prépoíizione 11 cafo è 10 .fieLfò , benchè it, Soggetro fia diverche Il fo. Come l' hutore non poteva dubltare , . .. . for�ola :rifpetto 'álla iér1¡� 4fuon-o in 'retta 'f1gu,rA' pianà fenta , che, lo rapprè­ foLfe' nella (metà COS! non· p�ò du­ e' non un quad��íto ., e pe-rb in i; bitire r, ,ch�, 'ta dimoílraziene' del 'ri1ezz,o ,di i unicamente aflegnabile terrnine infinito plicarfi _ nico 2 x non armónico iinità, ed a dèbba(lnece.(ruiament� a1'- peUJJ: imità, al raggio ', nel mezzo armoal diarnetro nél rerrnine, x al Cerchio J , , , _ ha avvertita l' altra forrnela del terzo Su�no, che: rífpe�to allà' retrà iinea lo rap­ p�fen a' nella" unirà , .cús� qui 'non ha avvertito , che -t-ifpettQ all' Algebraica dimoflrazione forza è: valerfi .ret'- il terminé 'x d:ella efprefíione comune ,nfinito a ragguaglio di quella particolare , che � �i Ipetto , aIr armonica Seien za" fi vedrà � che con. .viene al- Cerchio. Tra' l"hp-o, e 'l'i altre cafo vi. è la 'f01a diverfírà ,,,fe iti queíla rifpofra ha potúto , Corne ivi non - " . . la data tra _ - -edo; < -3� - /�ft ,--__ dom,to 'e{porre le due formolè del terzo fUQn� turre le fue ccnfeguenze i non puo nè del''' ef porre la d imoílrazione dell' armónica Scienza , :ïn di cui forza con malta piu �h\a�repa, e dottrina 4€11' ._Algeqraica qimo1l�azi9n�: 'Ii .rilevavla verità, 'e '¡la :neceffità della derta ;�ppJicazione. II morivo per 'cui I' ha \d�ffimdlata, e .folarnente 'con , ' , nel rranato , è lo íleifo-,:,per cui deve -conteñerf -ne14b freira modo '; ed ,-è la impqífibilirà di 'èfporla .fenza efporre la matfima parte Nè 'quenò' è' '-il -luogo a dell,' armonica 'Scienza 'nè conveniente , 'sjò queflo 'è il \difegno pell' Au­ 11 mo"or� cChiar;lJneJiJ� ,p�lefato n�Jl� prefazione �tifo ��Jln9 �a,giQ_n,€'Vo�e qi;, rif-er'varla ,al' '[U0' yero ��ilnPQ ,_ 'e 'IQógo , �;mzichè di. pregiudicio .al b�fQ­ gob della '1ifpoíta , ,può fervir, -di fondamento , e .lume maggiore -a ,elf dalle cofe �eH' A utore pubblicàP1e,nte 'e'fpQíie -dovrà dedll¡rre 'là poïfibilità , o ;impQmbilit� �deÜ' �rrt1oñ,ica Sáen-ia. Si :,à.vrà dun(ja gí,uclicaitO che vi Jiu:e, ,-ja dimoítrazione , [la ifqnd�memo' ,di pubblicar .I' arrnoriica \.Scienza, ma .non 'pert�ntòJ fi, vüol paflare ,aki¡.itt-amence que }ilo:P�nt9)·""a .cui può':I'�arfi 'non' 'poco Iurne anche, J�n1-a Ià-dimoílraeione, 'Rifervando a debito tem.accennata - '11,11 / - - ' • _ ' , . , - QU3I:1àQ'( ... , i'P"j. � ¡lubg�J,i, cbnfide'rav,ione 'gel terminé x 00- . ,ne.'infinito., fi .coáfidêri preíetrtemenre qoelto ter­ ,'rmne forro un' alIro afpetro -Si dimoíira dall' AI-' . gebr� ,_ yhe �ata' b :p-niE� ). � ro ��el�tiYa ad 'lm rerrnme tpfimro, che fi vuol ,den�n�re '_' x , .tra queíti ,due termini non Tegge aJ�ro mezzo , che oil falo àrmoníco ,:� 2. Sà �uèfio algebrài­ co fondamçnrc ecco la logíc� ,''Çonfeguenza dell) Autore' E', dungue neceflario per', la £leffa diinoí1razione, che, il terrhine. -x ,fia � non folamente infinito per quanraà -' ma fia, erninen­ tem�nte ar!llçmi¿o Per qualiü di natura perchè e 4 � 'fP " •. , , . .. " '_ ' -- _ , 40 -In queHa dimoftrazlo11e· non è già if mea-zo� c� '': deter-mina armonici gH etlremi: è ,1' eílremo r,,_ - che determinà il mezzo 2- arrnonieo ad eíclufiorre -di, turtÍ -gIl altri mezzi; nè if mezzo 2 -puo' eff'er ,ta,re, -fe il fue determinante non fia eífe'nzialtnen, 'tê, e� [uprernamente tale':' altrirneriti s'_mcontr�dl -rnaffimo ,dègii .aííurdi ,,< ché �ulla cagione produca tm' effetto che' 119n è� della natura della cagion¢: da UI13r radice fi abbia un prodorro di l1aturádi­ verfa dalla .radice, Adtl'nèrtï� la fOrza della dime­ llraZloge cade bensl' irnmediatamente : íopra ,la , • - - quanrità come infinita] ma per infeparabile con-] fegueitla -ne viene, 'che oltre la qua,nútà' tuppofia' �;ne'ce£Tafjam�ntè infinita-f fcepra per ta. Ileffa di�' £h"è' "la móïlraziene Ja �tt.alrtà,;. def terrnine x , ; , - neceílariamente armonica fua natura, e fi verif ,- chi in q�eflo cafó., che il quanta conduce' -al' qua­ ... _ le'. Si, rigetterà il nomé di qualità qui .attribuito dall' ¡futore' _a cià, chê .cornunemenre s' iarende Nella diferta­ non. altre, che modo di quantità _zip.nê deW A utore ful diaronico- gen-c�e� fi traveràfond�tmen(o piúcchè fufficienre per non' doverf ri­ buttaré u'n�nòme, e. per' venire una volta al u�a�� e�iáro, ,f� db che fomuDém�nte.fi -crede Se PÇ>.1 �hffegria.'blO'ne, fia") O' n'ò' r��ht* di cora fúccederà, il eafo della puñbI-icazione dell' armónica S�i�Za, ivi fi -fapr� molto- piu dellá. cofa, e del­ nQ.11)e .,-IntantQll deducaçe conchiúda Se nel! Alge­ braica f�ddeit� dimofiràtioQe fono. iníeparabili li due, Concetti-<i"inpnito" e dí armonice Sefono.impoffibili due, principi ,,�nfi'niti, ed iI' 'fQ�o poííibile "raïao è ñece,ffari�m�b'te infiniro-, è.rj'u¡amo è neceñaria­ m�:nte' armonice 'chiede l",:Autore, fe non eife'Ii-­ do 'PpffibiJi due pfj,rtcipi infiniti fiano poffibili due principj armcnici .: In buóna Lògica è forza ne­ gare 'l��fia pòffitiHità f perdíe nel cafe prefénte ¡ due . . , , t . • . e , _ , ' , - " , 41 . .. , , - èU rifpetti 'fono fJello" ílèrro foggètto ad egual condizione '� .. Si� ritlett�, fer��tpen:te:, fe un til raziocinio fia aplicabi1e al Cer¿hjo dirnoftràto 'Ul:(�rÍ"golticò 1lttua�e. p!incip[o ��" e ',qu�� fià( �a' confeguenzà dell' appllCaz\9ne g!acdiè It A:'l\" tore nulla ;piu:di cosl púò dicpiaraffi prefente- ", mente su_ queílo 'purirq Si dichiara benSI in qtie­ due eoneetti , -, , , . fia' occafione s;u 'due cofe importan ti L" una fi è; che fe .nel genere Summultiplice J. 2, t; :,1, I. 4 ec. j-�taiHo è 'irn pòffi bile' 'I' áffègnaziooe 'de l. terzo terminé armonico aIle, .ragierri di �. que­ fio genere, inquanto nella coaverfione dell me-. . . • deÍtme nel genere rnultiplice J .;:. , I� .:r, =1. ,..¡ ec, il fecondo termine fu-mmúlr.iplice fi' rifólve neceffariamente· riell' ármonica unirà 'eh' è il turto: da.• • ' , , 'to, nè 'PUò darf un tutto "piu 'q�aL fa rebbe il rèrzo terminé armónico f�' forré pqífibile , fi' convertirebbe in únit� anteriore' allà unirà, del genere moltiplice, 'da Ci0 fi renAe chiara , e pat-, pabile là prioíirà" di natura dèl!' armonica proper­ zione dell'arrtmericá, e di .altra qua lurigue:. 'a' chi :là( pretende' fubaltern � :'1 "."e dedot­ la (taÍtt fi ê pretefo privatamenre di pròpore., e di foflenere .al]' Amore) fi v�gga pubb�icamel1te la manifeíla f�Hità dena proprfizlone fi ., L' altra -è', che' fe' data' -la '�ll'definit'éi ferié fummultiPlice· delle ragioni .�!�, 'f � I�, 3', I. 4. eç.. rifperto al fecondó terrriine della' ragione ,' che .néceffariarriente def'\ytto .. .. a"�nfrOntO , . fi ' .. ço�ve�te �ell.�·\unit� qenere' �ohiI?lice) ta�� to: è che fi, po�g� pe� jecondo 1er�1�e. �l!m.muln-{ -plice (-per eferripio ) fOO-, ere '-1.000, tanto 00.0', die I�O_90 ec.: perchè in ogni modo. il Iecondo t-êr-: mine converriro nel 'genere, moltipliee f&rà fernore il tutto dato- armonico è chIaro., che fe 'la inde­ finita ferie Summultipliçe pofla riíolverf iñ un termiñe infinjto ; q�efio' 'non ,può eïíer çh' erninen-t del ..: . � , - �I .. , _ ' te .. , , , -I . .' -t: v ter!-e� a'trit;niê:o, è� atrQlutam.eIJ,te' aae te e , 'túttJ ,ifpetto al_g¢Qere) molríplice .Crede con fopd;i 'mentò' }':Autore,., che medífan,dQíi, .ql,lell�. due ve,..' ri�àr�eQbano ptodune alrre ve�ità, che �dian�"!u" ill,e 't:,l�ci€n(e aLpQntQ�' che �lJ! fi ha. per, mano, �d a�'g�Qd},t�o" cthe: 1,aeve formarfi di quelJ� fa,co�­ i�'; 'ga: .cqni' ha queflo It,lmJ� ." benchè rifpetto ... • r \ . ¡U' ai·l;JlGriica' perfi��ale -,. :£ci*.nozà fi� ¡PIlle ,pa'ffeggic,fo'). _e e ,I..' ,'-:. . J�'" \ ' _ � • Q..tl1', nen di 'P�op�ntQ', ma di ,pé!.tragglO. fi vuel '�ar� al Criticó _': ua,khe' r.ifpoílá "SU la ipe.r,llole, � ·,\e l vi 'aggiunge '1' �'Utore )- ,su qaalúnque (jato, che', a'bbi:a ¿òtmlfii 'le ':a,rmolütne' ��opriet.à del C�'rchiQ J\.'·�a.ttè 1. r, tl�l' 'tr:�ttátò �iii�è' iI"�teJlo dell'AutDré; 110. ��bito ",di eroúare 11ft eep,�ie tli:mojlfD't¡,z!o qúelllZ JléffÍt_ unità', "h�'fi �� tr.p't¡.lJt4 nel_g'êne"le fifico i',ed ïl ¡.te�o tosl concbiude pel" :�a ragione ivi addorra Ia. q,u�l Ji legga in fonte .: Cer.,ç_a dunque l' �gt�• " - •• I 1 , . tutte. le in fe '�erra get>rn.e_trich� fi,gure: la re na 1.!ni Iola che fia Pròp·on.e:; e, dimoílra ; 'che �òr} e gueUo può e!fer che il fQló" €e.rchio aff�me únic,amente' l:lÍ'1ò, pe;:rch� l� f�' Jl�rr<? 'POI' P!<?fe�y� �1' teflp, !� non �4ia ." ,r"he d, Ce.rcht/} '1zfl, uno In .ce'!' ,. " . -'nen. dtrp(Jflràrlo Ho debt,to un» di untta l1''t'mó'f!.Irtz, p'efch� ,uno p� unha i!'tmvntúi L?' il pri1'f�;p;,Q /ifii.q.lo' che nel piucch', evidentE:.' per il teíto gene�e dimof:lrativo,deve preiiderij unicamente quel la figurà 2 ch� fia) una in {� Ileíla e che fi\ una El ;dungüe� " , ... , due condizioni effenzialmenre di principo ,.' co'r�cbè" rnàncando o l� un�.� :0 l'altra" il)lfiema .non �,' pè pu'ò err�f "in mode. veruno il propofio iii armonicà. unirà : ttet,effarle 'a� fifiema �""di ne��,Írl1� . j flaH?,Autorè : cofa .evidente ,di (atto negli ,efémpj Muficali �,anneffi all.a Setrima. figura; che per: fi,í1e-' rna Iuppone quadrate e Cerchio Ma nella iper ') .bole , _ed, ',in [.ijç,t� . a�ffaJ�Q j da� '�fhe .. abbiano!e , " :rfrtíoni.ch� pr�p.rietà del �rchio, è vi non 4J , nè -nè la unírà in' gene­ può e{fe¡v� in modo veruno -unità .la -armonica in ípecie , re della figura , nè dellà figura, nè anualità dallt eh' è ' < , niuna infeparabile di- quelle proprietà, ¿he -unicamente" �ppar� prime armónico prinéi'­ féie'nza � armon ica pia, eche ti rifèrvano per l', a ManC· ec. ec. L' Autore chiedeperdono Adunque che; le Serre fe non rifparrnia una' Jimilirudine in mi ijdiCblo It pone conferma bensl argomento , una' del­ it �-fatto. 'Lo rafforniglia a' due períone ¡" Getchio rengono al come . . ; , ... , -il 'huIe-quali vuol 'íoílenere ; che (p�rJefempio) Selie quan ,mero 5 fia' il principio'dell' 4!rifmetièa nori i1 nu­ che altra e .1'" rerrnine .Íolliene, to, il J, dell' mero 5, ma H rermine í ,è, 1'. unico- principio difcendere vuolnon L' Arirmetica- ferie! 4utore, render: ri­ aile' precifioni delljJ: fimilirudine per non di quellò è per �fe,:-á prima fem­ .' .. > dicolo' íl fattd pm' plice .viíla j ma la pajitL �coii corfe .tutt')· fuo�' difficolrà del Critico fi altre quena armo "trova radi�a)niente. efiirpata nella Scienza : verla fti' princip] Ci r'" 'fi ica -, ·dove di- propofite li � '�' colari '. La tersa pro�fi1.ione' del Cri*o � -la mancan­ íeíta -'Minore, '2.a del Confonante intervallo della Confonan­ nel ave'�fi nè può .la quale non fi hà, piedi, P�r ... . Y. d 1 ._ r _ ' _ te . armonico fiítema. deterrninaro dàll'Autore al Capitola. S�auplo confine' 'I. '7', ed è riel Su q ueíla il Cri tico fa turra .Ía �forz�': .� ea il ,fua fi Achile nel dilemma con cui conébiude , e qui Tarti. del tutto armonico a ppprta : O che i/ ptet,efo terzo . . . � , difetto,fo p"ch� manca ; 0-' d;fettofo per.ch? ,ecce­ e�'; .Ca/co­ e per tonfeguenú ¡. ragionament; determinar� �J; !�i. prim; condon» _II li, che, J', hannd, .¡: tutt» ni è de ; " • ' , ". • 'I • terrrYni I. • I, "i'. -r- 4� �, I s. ' I '6 come. Jf:Jr1nl1ntl· ,un IIr ... . 41f,,"'- at'mon-i'à ,¡tJ�rf�tto �� 't�t�o l" " , 4 CU: �nbn �" toja 'd; tog/iere' 'n? di. a!Jgiun8er�, fono Ca/coli, e ragion/! menti affatto inutil¡; :'previe-ne la.diffefa d�ll'�Au"'l, Ia -qaale-' aI', di lui, pa;_re�e crede, 'FITe deva rore. effer. _jI rival [0,1 deila terza: maggiore' do rni; nel­ la: (�ila minore 'ini, fa", che' vuol dire di -i nella" che lo íle£rò potrebbe fua _. otrava -i, opponendo did) d'i ,1 'otra va 'di f', di �, e di t' orra ve Aet la unirà, _e', conchiadendo, che -riíoluti i denomi­ natori pari' .negl' imparl' 'il -fH1:epla II ridurrebbe .ad I. f.' f., DiíPiace all' Autore -di -trovarf obbligato a 'render conto- su' qtl�fio puiJ·to', perehè -le verità: contrarié � éf{endo;·non fol�à1êilte_ ,tróppe 'ma troppo êliiare, Til ,Critico può imputar d' infulto Ja:./rifp� ffá deli' Al¡ltore benchè afíatro alieno' 4a tal "ç� .... , _ , , , .. \ / .' ,,' . _ flume. -La- / '. " ;, _ � f � _' _' "ifpofia,' effendò fÒJjd�ta: ,'SU la veri'tà. delhi" :comun1�u-fiç�li,'noziòni, e-�delle �articolari ,con-" tenure; nel trairaïo, to{}�inge aá una, parte I' Au' indica' l\�l : tare -.3; (loveifene ;�vaJere;' rna dall' altra ;. è' .imperiaia .Muficalè Ciiüco:(fHfo iaziòc�nio" • ' mala féde '. 'La fatalità del Critico anche centro - ' voglia d�ll' 'Autore verific;t�g:l' lriaizj -Vero. l' i�di-, 'zio di, falfo raziocinie -per le di I ui !teffe parole � un tusto ,-.armonico perfetto. -Pàre impoffihi.lé fi fat­ ¡ .. _ f�Lfla '. Egli ta atfettÚ.di rnaterialmente enumerar tutte "le "Cembinazieni dé" termini della' Seílaplá ar!11Qnica' per dar, a, diyedere �\a irnpoííibilità di trovar -nelle.smedeñmê .Ia Mb Minore' j nè rifler­ , 'che le J ue Heffè parole 10- eon vincono formal­ mente/delja impoffibilità :di trovar nella' Seí1upL arinonica la Jefl:a Minore ','- eoíicchè Ia dirnoflra-e­ zl?ne, �che la Seílupla fia" un ,tuito armonice pe'(Imo, 'precifamente confiíla nd dirnoílrare Ja ím� te , , �of. , pbffibilità di: trovar irtcJufa in i:�{e.. . q.uèfio tutto precifione -. Se la Seílupla _ - � - - íla Minore Eccola, in delle frazieni dev' 'effer un ttato it_rmonico perfetto -( già s'ínt�n�e _C0h�oñ�nte'), l�pu,�pa in termini, che poIfa c"D:r¡ner In fe· -freIfa liD,mter,vallo C0n1pollo effenzialfnenre incapace di -mezzi arrnonici quando per éffen za dell' .armonica Setje>.4 termini - , '­ t.. - , tutti. fono- promif-cuah1ente: tra .Joró mezzi , t;d­ eílrerni arrnenici Ma lá feíla Minore-, che non­ inrervallo é�nfóñaÍlte -fé -non può efler che come compoílo- da' due [érnpllci di quarta, e di rerza Minore � effenzialmenie. è, incapate dé' mezzi -àrmonici ",,�denttovla Seau.pIa ',. 'a differerrza di .qualanque altro: inrervallo co_rrfpóflo conjenuto: dentro Ia Sea�plà capace de'. rñezzi arrnonici 'ti,:. r-i-fol.v¢ con' .detti mezzi nel fuo �iutto armónico perfetto Adl;mqlí:è perchèIa Sefhrpla delle frazioni .è..Jun tutto armo-, nico .pelfetto�, per ciò app�n_!9/è i�pbffibile di tronccar .in queílo rutto la SeTta ,min'ore; La m.ag-' giore di qq�í1:o argomenro dimoíleativo è per fe una dimoílraziorïè ,' ,La .minore parimenriè per fe 'una dimoílrazione ,. Reréhè fe. ia- �ella minore per­ eifel: diatonica-Confonànte. nOQ '.� puo cornporf ches immediatamente dalla forma f''¡' eh' è la quarta ; e dalla forma .t ..f eh' è r� tena minore, -, eíla necéílariamente efcluía. la forma .¡..: + eh' I' ar=, monica forma menan a tra f. .¡ -, e f. ;... E' d unque dimofirativamentè impofíibile den tro la - . àiato�f�Ó _ - . _ _ . _ ,.iL.quale··\.é(}m'_e{fen·zial�ent):.- I - - _­ , - _ . '" _ » - è o - Seílupla mezzo armoniecj _seUª $efia -minore p�i fuor di queífo �,unia6 -tutti gl'intervalii cornpoíli contenuri dentrd la. S�fiupla flaiio �Ifen-­ Che l u.n : zialmente -cap-a:ci-'de' mezzi armoníci e fi rifolva­ no con derti mezzi nel fuo rutro , l' .Autore non è fi dolce" di aLTegnar per provà .materiale tutte le poffibili Compofizioni : fono Jloppe. Di dà fi , - . . pre� - I 4� . j"'. -il. CririCo', " préòdá', pur. I� bdga e chi fa p�r .lui :­ . . vi, è bi{ogno,,' perchè .ma per chi .ben.xifletre .non dimoíirazicne , L'rargoancor queíla è .per fe una rnento .benchè COl-qRotto, �' .in rigofG(a JOlma .ha confí­ Adunque: ec. Il Criríc« per fqa �ifdeFta, deuto il roLilantivo "JlfftO,. ed- il ,f�çònd6 addierriaddietrivo,:'perfetto" ma,h.a trafcnrato.·il prírno r [mportante , appunto e queílo,è. VO) armonico" Eífenza -di un tal ílè conf in Ia. ueílo 9 perché farebbe príncipio , che feL non foIf� .armonicoç nè, .íarebbe perfetro .,. R· potrebbe mai un nxto, !le: .affolutamenre primo nella fiGéa. . " .. , � - effer ;:princip19 arrnonica .unità; _Effen:do .arrnonico: per elf'enzà, ed inv è forza ché fia un tutto e- un tutto perfetto ;, unità " fifico-armoniea cio preèifamenre cmiJiíle �tlella veriffimá Chi 'a. bella prima ,H Critico accorda perha C9n-, Critica all' .:At}tòr.e -. Ma' 'giacèhè-¡ nella, (ua , . . ,df:��{fegnar'''' j;utte'.l;:ad·p��ili fu�at� l�, i�'prefa. egget­ .della-Seíhrpla de' , Ccmbinazioni! �rmml dove) to di- far' veder- efclufa la Sena rpinore � qui die: rerzo ,.. formoJa; Suo!1d Comodo della dèl '¡ha il mol Ii riíolve nella itnitàr", a{fluna 1'- al ra impréfa tò 'piu,' a lui -va'ntflggiofá .di t;id�rl'e' allá. fiíico 'ar-, monica "unirà :i .rerzi Suoni :,. � che. ·neU"'.intewallQ era tutte 1<; compoïjo: deila Seft:à· minore ,rifllltapoJ due forl1l�' termini delle Cembinazioni de', - . ... - o\_ . - . pofHóili 'lMu!icali-".defla .medeíinia ; Ieparate i� .. _.' " , � ,,:;....o_.._ \. ;....:---..:.:.:.18". ", 11"; �. Zq� '. " la �·comtú�r�ono =--�=-....:. )t-----'-:-� 24e, �-_� �'...í' ¡. • _,-a-_,:. '."e �.+-:-.....:C' }-==_....::=:J:.. ",,'; :'. .!' .....:;.. í' pro¡?)Orl1;one geo mètrica difcret,a. ... .' 1�5ct I Sa 1.0 •. , 24,- CH ri.ufci'tà·. heti)s� ¡di r)fol�er-e' nelia' fiu-ca, � armeni ca unlrà tutt] affa.' to �' ter�i 'Su?ni�?: ��e, porrOD? .. .. . averli dalle quaf mñn1t� Cornbinazioni de" term I ni con ten-uti dentro la Sé(lQPla>d�l.l¢ fra'liont, pèr chè .0, Iaranno �i' S�mpHd·, a di Compofli inter�-' valli-, Se di femplici pet difre��nïa. I na. i deno minarçri ,in. f .. f�·: i: ec;" è patente.la 'dj�oflrazio­ ne de� tei"Ai Suoni tutti unifoni at Sueno della, unítà della: Se�ie rà?refc�ta,t'�,.d� una tefa- (jQida Sp­ nora divifa per> [a Serie delle "frf\'zÍQn'i. S�, COmp0'" .. .. .. , , - fiï. per differentà '20" in j. 1:. f", .e (Man" ugual­ mente per la ít�ffa forrnola 'Ja rifòluzione de i ter-: . Se la cbrrïbinazioneÏia fenza ordine alcuno : per ú Suoni nella detta unità , - puramente arbitrarla ). ,-.I . . f' ' ¡. • !clemplQ. J. 7' 'i�' e , , 'i" 1:1 T". �, I .l; • J;.Ji c. 'J:' :¡. -¡;C.". J1\, rom •. in qualunque' iQlmªg;in�bile ',·larl �Hffe!enzei fatto-{è che in qúalunque maniera �� írrego Iria combi ,. '1l3:1.ione' 'i - ... .. .. ItréZ'Zl armonici contenutl dalla Serio : aü�a:nn(i {emp'r�' luego 'di riempire rVacui: irrego­ lari". ,Ç01i tiò tiducendof qualunque e 0n1b.11�iiri ne di Supni: al- rúo: prin'çipiò aflolutamerite pr�o ... per differen:ra ch� Pil' .� tutso nr'mgnicq-'per.fetto , i ter?-i Suoni tutd li: rifatvér�llrlO nçjia nfic'o armo 'picà uni�à -Cósl r�, '¡'.- +.interpon-e.ndQ i -d!le'mezit.,. .. - • ... •. r l' - l' �l armen ic I'. 1:a '4. tra ;:. t· :-¡ PQl1erido. it m"'e�zo¡ armonk ·c" 'os�. •. : .... "! t.' 3'. '7 •. inter- + rra '>t--,r e i"',due lnemi �rtn,o�id' i: t¡ .rra '4, t 'ec •. �c �a)non gli riufcirà mai dJ. ri.dwre -Ia ,sena min��! all31 Capacità .di uno ,� o-di d;qe· meni -tra i fuoi 'efirerni ,,­ {1c;chè i. terzi Sugnt deU� ÇQmbinri.ionil¡. :de' fuci •• . _ - 43, termini - fi liICO,- armonica .ignçranza La preíumerlo è.¡ pà;Zzia, � chiara fleïfa 1 In cui nella�. Seítupla incapacità non ha, ne può aver luogo la Sella minore �:'per­ che di fatto è impoííibile- il trovar dentro la Sef­ forma f· f.tupla un mezzo armónico, della fua (I Sara b enSlt_?3 .1'I mezzo arrnonrco tra Jò. -;-",= 1; .. .¡.; -rna 11: terminé :i:'i è un' affurdò, perch' è terminé aflatto efclufo d411a diatónica Muíica -at-·· tuale , ..a" cui è totalmente .ignoro Se. poi tra + .¡. fl-affegnino idue meni arrnorrici .¡. -t" fi avrà bens! nella ñlko-armonicá unirà ciaícuno de' terzi i'. di ruoni di1 S.·6' di1 6' -" el., '8. M a e mevttabile 10 íleflo aííurdo nel :termine --� egualmente eícluío che" +1' galla, diatoñica Mufica attuale ,,, che anzi nel terminé marériale 7.) che come diatoni­ co è nen divi!rfo nella fua. ferma da -t, riconofce Ia diflonanza di Serrirna ,. e, non, un termine coofonante. Porrebbe conciliarf 'la_ Combinazione in -i. f· ·L eh' è la quadrupla in .armonica., proper­ 'zione per -:differenza. �, 'ed è 'Cál'I}qin�ziòne co�­ Ma- oltre I' in evitabile 'aífurdo dena -in­ íonanre deli' intervallo compoltà f. t di amrnet­ c-apacítl ter mezzi arrnonici atri> a confervare la confonan: te diatònica �attira, ;í�rà poí poííibile , che i ter­ zi. Suoni 'delle Cornbinazioni de' (re rerrnint ,�� ·f. i fi rifolvano tutti jiella. plica;�armonka unità , nel che eoníifle la perfezioúe di un tutro armeni­ ca ?, Mairrò:êhiaram.enté fu dimoflra con Ia formola" che il .terzo Sóno 'degli eíhemi '¡.,:i. è� f' per "la {feffa, dimofrràzione -dél terzó Sueno di r :¡ eh' è = r; <'Ir denóminatori pari �i ·h .¡. I. 1- al cagione del meznon porendo rifolverfi in t 7.,Q .armoaico' f, il di cui- denorninarore impari è nume)(o per Ie prirno .è fòfza che, il terzo Suóno rimangà in -i-" che vuol' dire fuori della fiíicc --�r·m�· unità : fi rifolvano íl rtu�ti ,nel I a) non , · · - 1 .. 'I \ . . • . .. - . . . f I J .I T .. __ , , . - , . , · . " I \. . / .4� . - . . monica unirà ;, benchè dentro, la etta va acurta Certa Seílupla gel terminé principale, com' ed ·in\ è -i- ad: è, che il riíolverf queílo inrervallo in �, e non nella unirà è centro la Semenza dell" I. . Autore � . plenamente accordata daJ Crittico Uche .p: �er.to armónico Siítema fi rlíol ve nella unità,.' è,/ che nap può equivocaríi qual. .(iél¡. quefia unirà Jo •. :serchè per propria eíienza è il tutto armonico'i; che vuol dire -la unirà 4el1�. ��rie,. Certa è., che .. ' : il turro armonice non pu.P eirer perferro in'';'" è forza che fia tale nella {ola fua unirà eh' ê. principio aííolutamente primó, Ora fi venga al"':. ma ii. la Concluíicne .: 11 Critico da una parte accorda pienameQ.te all' Autore la rifoluzione dell' armenica Siílema nella unirà. DaB' altra erro incontra, otrimamente il Supoílo dell' Autore che il Sellu­ pia fiíeema fia un turro armonice perferto ma poi Io nega_; e lo deride, perchè n.on' include. ta Sefta minore Cosl elfendo chiede r Aurore. al Cririco ed a chiunque : Ie tra rutri gl' inrervalli femplici.,' e ccmpoíri la foIa Sefra minore nè fi contiene .: �è è poííibile ad eQer- conrenuta in .quello tutto, armónico. perferro, perchè in niun modo può- ri�. folverfi in quella unirà l che iJ' Critico ha piena­ ed, in CI.Ü �ffettiv<\mente fi rifolmente accordata vano> tutti gli a.tiri. confonanti intervalli come, mai pofíono concordare rra Loro queíli 'due concet­ , , . . , , , ' , .. '. ,. ti: Conceder la rifoluzione, dell' armonice Siílema; nella unirà, e-o negar 19 it.effo armónico -Siftema , perchè in queflo, non vi' può.enrrar, la Sena mino­ t:� 'a fol� çªgio�.1! di non pbterG rifol veré nella, 'conceduta unità CQm�. tutti' gli altri, intervalliê. n concordare. quefti due Concetti. per giuíro raziòci-, nio è. iinpP{[lpile :"per fallo raziocinio puó {tar in-, (Ierne queíro ., 'e peggio II 'giufto raziocinio CO�� (\��n.g�� �.ol¡q }?i4, i}¡ Critico ; che l�. A.uro�e, '\ .. , . . D � d?v_�.r:, ' ' I "- . 56 � . . .' . dover eonchiudere ; che Ia Sefhl rninorê n-on pu� yèffer dèlia fteffa clam� deglí altri confonanri inter-:" vJllli�' Avendo egli .corrétro l' AU"t0fe -avvertendo­ lo the ( riípetto allà data linea tilico fonera ,) il -térzo ,tuQt.1O' è nella unirà f e non -in {- � è thiaro che àvevà- raolto .piu debito' dell' Autore di avver­ �.irè. allà Specifica -differenza , chè corre fra ¡quèfIa, è_fútti 'gli altri intervalli eh' effettivàrnèbre o 'fi rifêhrgfiO nellà ünità � e- pòflóno ridurf all� Capa­ di. rtfé?_lver[l nella �ni.tà, il -che h�n è pelfi .�bile .�.� nella Iola Seíb. nnnore benchê cobran-arne Vi J�:fèbbe per' lui la'. diWe'fà -di non aver fapuro It \l'tg;<!« �f0,f-móle del terzo -Suono t- delle "quali l' � u­ e 'per 'mt'lZÒ tore nel rua ttarrato non fa paròla - . ... , • , deUé quali: può utlièa{nenre ,fcioglietfi qudr'Ó -no­ 'dó. Ma. quefta non è fua difefa: è fua' coj� p.elchè. con qual fonêlameh'tb egli aílerifce che il e 'non in ·f-,. Ie no '{ terzo Süono- ê bella unltà pU9 dimoftrare (On la forñiola che. non fa?'· p' r " . , .. < ' folo Jentimento di orecchio fi è ingannato l' Att­ tofe:y �e (eq> lhi Irlwlti Profeflori. moho piil f-ácil-: menre poteva �-è{fo ib-g�ní:1arfi Se I' Autore lo Ita atregnato in f, lo ha a[egnato per fondarnêntb dim -:-ftra1ivo come chiaramente fi vede nella pre­ {ente rifpo£l.a , ne fi farebbe mai arrifchíato· di avañz�r li fa tta propoíizione fenza un tal fonda­ mento lnfomma fr prenda la cofa in qual aípet­ to {j )(.uo-le, ú dovrà in- ogni modo conchiuder nel eritreo falfità di raziocinio -Rirnane ai me­ d�1iA'fO -la unica ifranza da- farG all" Antore � .ob hligandcio ad arregnar.la .cagione per cui vi [¡à queífa Ipecifica differenza tra. la fola Sefra minó­ inrervalli Gle ';re .,. e tutti gli a IHi confonanti l! �a{fegna ben vólentieri '1" Au.tote, ma quale cer­ tamenre' non fe l" afpçtta-. Qpanto il Critico" trova qui csmpendiato fu �l punto g:ella Seíta mino­ •. _ / _ .• . • . .. , - , re, ' fé, ·f� trQvel'� c!ifufame�te·' 'e[P9!M, e �:eI-: Ipiegato princip] diatoáico g�� Ia diferrazione dell' �utore al .fsegp-o ':de' deW, armonia ';M:m1ficate contenuta nel ne{¡;!, Qove;di.l'ropofito.,firt da dUè'.ail1l1 fono tt,ai'taw q·uèfl'M-'.p'Unto per cGnf�hlá:tI() .¡:rer . Iï� 'fetf¡pte,"'" NdIi tr(j1et1tJ� 'egli foccornjrer 'allà. fàtica di trafcri vér qui tqtrañto ivi ha fcritto, ed è prefenternenre in pl.!fbbl'i'co, ivi rÍt11ette ,11 Crifico �" .acoiò aello fteffò tempo i.gi vegga quel di piú, che qui- non è rreceflario '1 �e;{i. difmganni f fu alrri punti ¢e' quali ha lbifog:t:1d,'Per intetider a dovere i Muíicàli . � .. \ � principj; Sull' :' ' � � .: • '...' <! della, di lui ít1ilperi�l�, Mu[Íêa� :fi sbrightttà: p'refttrrrelill1tèll' A�utoTe'l Tutti ,gU -aczre- -, =: í'n�l:zio : ditati Autori " MuI1êéllli che -:puIthlij;c�p'i�nte h:��tmd d'!ie' Claf fi .'degl' -ïritetvàHi ,rC0fi{on:a:r.rti Irr ferrrplic! � ��. �On1 pollÍ-, affégnándo. cinque i fe'mpliei di dtt-áv;-a "!J qt(!l�l'1fil f., q uarra f tèr�zà, rrtaggi ore t :ê' tèr�ca m1fiete � due' �i Corn-porti di Sefta:· màggíarè,,: 't:.,di Séfta mi­ nore j e ciaícun 'ptòf(t[fóre :di. Cootmptiti fG' ha de bito di (atte't q-uefr.J1 diÚiti·tfone' �- Se jJ� 'Critic'o 1<1' fa; .non fi càpiièe l:'Ori qual auteTi,ta -egli pretenda � derogare alle -éómuni règ<1Ie--l\4uB_ca14 l, coafoa­ dendo in Gertte ,di ,�rdprio arbJ<itriQ)' £iò -ohe i j' Brd..> feffori ,halina d�tO' ,tii f-ep:írat ; re dff�fn§tlere ç Non è poi fi ·foti·á: Lt Muíical, pr�fe1J1one-1 fi.cch� non capiíca j chi <'1gríÍ coça: fet�f! an­ t�riO'ri- 1� cofe :{�mp'Jki deHe' quali é �ompòf-tà � Sè H, Critiêd I!!'0l1 fa poi ��e:ft-� ilifdft.zj0ñ� s' it êapifce' tp<?:ftd mello c�i,./ egli ti ftr4'i{ctlt ·di e(alrti--:,na.!';, '(! plrl1h£ioare' il -giudiciò d·i ,lm tt'�tatò di Mufica" rïón fape*ïf<f(j ;lè l'e�ole or.c:fékff arre :R¡mane -ac let,z0'-¡11'Hf�t�a di ma'Jà � ie:a€! �ch"·�'. pèt verfato fu '1 " J déJriMputità j' diTl'lnguQ'no� l�' .. .. � - ... , , ,cornpofti .Ò: , � _ 1" , è. if pia ,�i'b-lltt2Ittè" P��Q'«(l'-er 11.cF�tic�. "\ P'�u �gt�'Vante' d:ègn altri. !La· ¡fi�fa -iIè'llst o'n�� .' .t;\Ut��è ¡jJ . ,1), i " ít�.- , .' 5Z in 'cui fi trova" 1'à dell' Autore ; fia' la neceffità, la verirà del" .,nafco'ndere iii/ non poter , nè dover cui ·aa. dipendono \ impor cafo prefente fatto nel 1Nel íuo 'uat confeguenze tantemente 'p�bbliche bafe fondamentale ad 'tato l' Aut-ore coflituifce la orgànica I., 3nella fdrmola accordo eoníbnante ñota principale difegnata 'da I, 5. 8, .cioè :nella da 3 nella fua' quinta fua 'terza .. / , .. • . diíegnata nella " da 8. ,; difégn(!ta da 5, nella. fu-a errava 'dif�gna:ta mòdi , ,mag­ è Ia forrnola 'effendo_ cornune ài due gior , minore e ,-.è neceífariamente 'univerfale, per- ' non arnmet-: chè la coníonante diatonica armonia o quefla formo­ te altri mçdi che i la�e 'fudde,rti. Se Ji nega, concede. o fi la fi, nega dal Critico il fifico ter 'la, il ragione, fatt9 , _fia contra di' lui Mufical-: dimoflrazicne , la Suono e pratica 20 " accerdo -confonante fi­ per 'eu-i qualunque diaronico fuo come :gprincipio. primo ; rifolve in 'r, 'ji. '-5. .che n9n abbia accordo .eonfonantè.� darii nè puó nel. ·genere· diato­ H fuo principio-, è fondamenrò dal che Critico ,� e. da nicd: •. Ei' dupque 'forza, ,·Mütica , �fi conceda la argonica " .. ehiunque inté.nde formols coníonante , -" , fondamentale I. '3. S •.�, e fi di" conceda come· pnncrpio aflolutamente 'primo armonia. Ma dà qual teoria è, confonante pratiêa primo i Lo ti co ,j0i dedotto queílo pp .fificaprin-ciplo armorliç.a, unirà de 1 dalla ' . .. . deduce l� Autore Jettèrè. J\1ufie�li ç , e' terzo SQ,ono nelle quattro fi rifolve 11 feïluplo fifico armo ... g � e, nelle, quall armonico fondamen-t nico: fifiema, di cui. è baflo che' e Suono negli eíernpj anneffi il. " rerzo .tale è fondato nella letrera c. alia Settirna .' .. � � ' figúra Ietrere t �ufi¿ali Nel fuddetro fiílema I efpreffo per _..:._ f "e-----¡,(}-:-C.-..ín -2,g�"i,' "'l: ._�I, che e, e g; non trovandof altre .lertere ",' g "i loro' minima �di.., queUe riíolute dana' pratica nella \ . -­ - , , fiau .. ' , sr ú:ini! colrñezzo &elhi Scala diatonic! C, d , � If, g) a" b �'c' Cofliruiícono la 'n' ,_' . \ .¡ organ-ica, formo1a. e,. = ":. 3 1 g 5, e r.:::.- I; e qual letrera' e è praticarnente replicara irt errava e pet il. compimento della Scala diatonica, �e per là dignità dl principio -primo' delle ra .. è -gioni,. pe,f altre �ofi�o;- a' cui, Ji, verrà 'tra P<?'" co FIU qui la -pranca e Iondata in ficura teoria j, perchê fe nella 'formola non arnmetre altre 'Iertere Muíicali, è chiara -la cagione nel $èRuplo ca'.;; Tonante fií1ema,. che-altre 'lettere non amrnerre Se nella -formolà riilringe le .lettere alla loro mi- \ llima ditlanza , fi�chç tra l' una, e l' altra' non vi fia luogo à. ,letter.a mezzana �� I. 3 � 5'0 S m. ' -- S', la . "' � o� , , . I chiara. ugualmen-; te. l.a .t!$ione .nello '�éffo� �í1ema_ formate." di fems plici iriiervalli che In nlUn modo ammettono tra , < . , , loro un terminé mezzano Infornma, 'cònfidératà la formola in a[p�ttd fi tr�va un�� eílratto de' prfnèlp'} effen:pah ,dell' artrronra , .ed .un pratico priñcipio primo sl neceffário ; che ,feò'la il medefimo fi rende impoílibile 1; attualirà 'dell' arte del contrapunro, II Critico- vedendo , Hie, nel coñíònante "Seftuplò fiftenla non vi èIa Ieíta Minore; fenz' altre efarne francamente èoricliiude t adunque è -falfo 00 ¡ Ma çome va "la faccenda.? Sé s'imprenae a criticàte un trattato I di Mufieaj è ,forza che fi {apia; -1' arte delcontrápunro Ma do­ vendoíi fapere, cerne non fi 'è veduro' dal Critico il vero;' e geceffa-riò luogó delle due íèfte iy'" .mag­ . ;f.al.�n9u.e�{uo e�et, , , i � . o giol'" � minore .nellaeformola orgànica iinivèríale I.� i� S¡' 8? E' tlozione 'di fatro eornune áiyPro,,¡ f-eífòri dell' arre the la feCra: minore devé necefía. . -­ , riamente .trpvatfi, in 3 s, 8 della forrnola del '1!l9dò maggiore C< rr, e s '3j'g: :,',S, Cz=t:8�.1-' che Ja {eftá maggiore deve nécelI'4riamente rro­ varfi � b �" S I aéllaJoiz:nj)la del modo' .minorè" - . . - • �D "'L_ 3 "S - a ;-, 'o:. ;,.. ->, , .'. ' - �ot· , C=I', . - ' be 3, 'ç che It :. '8 ugualmente deve Segnatura. 3 Se i� Ieíle , maggior , e minore .... .. �', g 5.;·C íleífa orgánica fervire alle .due fi Cfitièc,l ç privo" di' nozione fi 'CQi'rHUJ.e ,. come di Ull fi,(lema i] criticar pl,lbblh;amente arrifchia. � pro{e}lfore l' N �1 ftPatt�to di q l!u:fto profeflore non �r� f?r[� pofi� �i�intap:�Pt�, in �iíla Ia formola .non dQveí{� avvederfi p.rgan!ça, Gce-he 11 Critico del dopio Ïuo fallo � 'voler vedere ht SetIa minore dove' n011 è', nè: dev' éííervi "(·noil ved��la dOVr"è, o fç.l,l� ed <e!Ier-deve? N911 fi fª- ç.Qm� di(eniilefJo �' [arlo ; tanto pi� che "il fll:0, fierro- dite:ro.ma lo j;on.� nozione ,di 'cinç� "dj, maricánza d' intelligenza ,. e.-1" a� da (:11� profeífé\ ,¡ò:; çh� ç neceílario a f-aperu l;ÍJl pto", quante ¡nt�ndedl º, pretende te MlJ.fiq\}e�,' fe-{for� A,��ip; fi -avvegga i' � tº��hi çb.ll ro�l1q la:. lo .ç�nfrc.tJlti col {�gu�n-' fàlfit� d�J '·fuc>: 'dilemma Auiore Nd �fefi.uplo. fiJI�tn� r che PfOPOJ1� re -con­ .d.el_ 'modg maggiore vi foºº� tLlJ�i' gl' i.D,terv.a�H Senª, eílervi 1ª' nè vi pú� �,. fouaptj) rna nou fono tut­ �i mit:lQIe modo form0la del ,: minQr� N�U� ,,�� �, nè 'PUQ ·g.o:n {na confonanti, gl'Jnrerv.aUi ti iUHtema effçrvUa s�aa maggiore, Aq�l'IÇ1�e'Q� fa}ft) Che.. diç,� it modo del maggiere., o kíqif�r la for1]101� detide l Che, [ia º falfa- il fifiel!1a i {;! che' -CritiÇ9? port mai, pel'Ç:h� fª-r�bbe. (m�n Q [alfa la formola di turra la pt0f�{f{Qne!,J!. Che attuale dal [atto tito 1 fOl'moJ'a fia dedottá non da] RTOpofl-o Seítqp]o, P1a da] ftJpol1:o- oth:liplQ Hílema, 1 R��,nQ, perchè u.gpah:n�nt� íarebbe ft11e_n�itQ ��l, fatto tlel1e· quattro lertere- MuGçali C·, e, g, .� Pfi{itiv�, e realí 'del Seftuplo fiílem� fen.i.a: njun bi(ognQ' ,di. �ª� è �Q(l,�ç. �iOt �fiçpD9tl'e! Non �ffendQvj (caqIpli " (o a qecid�r, che il dilemma ,deW Attt�r �� falfo, ed ç. realmente tale,' perch' è lIe�l1'Eente vero il vi. fia l.a fqddetçª fifiemª? e li· formol� J' benchè'. di. ; ). , ' . , .. ., . � , , . ' 7 .. .. , ' , � , .... . . + � - , � 5S " Qúafla procede dallà neceflaria 'con verfione della Serta maggiore del fiCte.ma -j� ¡. "7 -,' g, e, e, nella Se'J<\' minore della, forrnola 3., r, 8 = e, g:l e � e la neceííità proviene dalla ot-' tava della nota principale e,. c, dentro, cui deve trovaríi coílituita: la forrnola r 3· S· &.' per, �irer \._.. prima bafe fondamenrale: della coníonante armonia" com" e(f�J;' deve di 'neceflirà, (k principio primo. 11 Criricè ha creduto di, p.rev'c;nir:;, e deluder Ia difefa de'll".i\qtore dal (UD. dilemma. çol íuporla nella, ottava <li. e -:-:-:, t ht quai effendo, jn"C � t è .fuori Q�l Settuplo -fiílema. �i.. dHipganni ',' e refti pe.rfu fp" che .le �a�tohi d�H" A�ltOt.�-Jon<), e!Jen-lial4íi�J,Jt� �.ive{fe da quellei ch'_�egli_, fup.one per tali·, aasi .le rienè "ferrnamente tali, perchè ·ler' adopra per fe fidlo. Di cio ,cleve rirnaner. convirrto 'dal Confronto, del. dilemma dell','Autore 'col-' proprio, che tiene per ,H 'fua ,AchilLe. U. propoíln' dall' Autore è. necefíariamente-falfc E�'- dunque ne­ ceífariamente falfo i-L propóílo dal Critiw,._ e, que-. fià è legittima. concluíione. a logjco.rigore perché, il Iond,o ef.f�n�hd_� dei due gjlemrt!Í 'è, lo l1effo., aêciò, poi-non, il. folo. Critico � ma chiunque im­ Pte�de a ��rfàr- <li. propofito [ul p.re;(e-ò,_te arggm�nto,' r�ai C'OflV!ntO" e perJu�fQ,. (;�. le, ragioni co-: muni 3 nulla fervono. per impijgl1,n le ragionidell"­ Au tore. dedorte. da una, parte in�eg�aJ.e,., qelP:arQ10� nica Scienza, lafd�.ndo da parte la pratica My.G­ cale l' Autore {le.ffo� vuol, trajportar la difefa.,: del, Critico. "al fondamep:to,.�. fQ(l�[)z� d�'�,prinçi�j ,pr.i� mi 1, e vU91e 'a,pportarla con tima Ja, {Qfza) aic:en� 40 ,,4 (Qnu�l.a 'Qrga9,ica, non, è [a, fQfl;�I1.z� del-' .fiílema .: _e. bens] un modo della {Q!tap,2;.a,.. In, �L ,'" tt:� non �è., un, modo. :iQtI\infeeo ), e 'naJu,rale.,dçllG\..: {ofian,za :. � _ea�t J;uf rijodo erJrin{ecq, fil �rtifiçia� difparirà r , ' I , , , e - .. .. , , _ � e., . .. , r , , , . , - , :o;� , ., .. , i} 4 . l�/ � i)ò . � . le �ii1trodotto .dalla profeffiope per uío, re cbtnodo.· dell' arte del contrapunro. Se folle f.Jaan_z.a di �fl�- \ ma, o almeno ver�.rri'oèld pella foílanza , Iarebbe iníeparabilmenre annefo al principio fondarnentale del fiílema,_ e ·n troverébbé pof.tivo , e reale nien remèno, che il principio fondamenrale Ma que­ fio principio è il Seíluplo armónico fiílema .,: e in qúe!lq non' vi è la formola pòfitiva, 'e reale nè in fohlanza , nè in: moab. Non in 'foflanz� -nè materiale , nè forrnale, perchè il -íiílema è' mate- f {ei terminí un Compleflo II� formola di quattro II Mema e formalmente. In armo.nica proporzione , e ferie :'� la. formola , che ridotta alle frazioni .è:::;:= 'f. f. 1.' f. non 'ê nè in. armónica iproporzione ,: e Ierie , nè, in proporzione , e ferie veruna'. Non nel modo. di foílanza , -perchè queílo confifiendo precifamenre nella determinà 'Úune del' Seíluplo Confine " non 'pu@ aver luogo il- modo .di foílanza determinate in f, en' è "fumi del feftuplo ·Confine, e ehe� anzi íupone falfamen té vero ciò, elle a ppuntg �è in,' queílione in 1-./ Adunque ec -. Che 'piu dttr_e ��offa il Critico ayan�'� 'lar la' fua' ragione , o difefa,- l' Amare nol créde-, Ma fe folfe anche poffibile, non 'vi è ragione , o difefa di. forte alcuna chè'<vaglia centro Ia rifpona dell' Aútore", eh" è .la feguente. E�: farro , che là(, organic.á forrnola come ai due modi-, mag­ 'giot; e minore è foflanza del fiíleina dell' Auto ; re �f é che quando -íi voglia dir' modo', è modo necef alla che deve .... tàlmerl�e", ñec�ffario fòftan'la�, Iaria mente definirf forma, e fia determiriazione dèl1!l foílanza_o>E' {atto; che'quefia verirà è'·pub .... blica da dodeci annl nel thÍt-tato .dell' Autore'� E' farto , che �l Critico non ne fa parola lo Q.ul nul- \ r la Fiu 'oecorre 2 eke pr�v-ar,J ' . .. ... · � , . . • �i rial�enJe . . ' - " . ,. � . ... _ ... .. . . , . " " . . �àtti.- �:, Primo {atto, "II te'r'lÒ annefíi alla Settinra figurà d'egli �temp; Mu��ali è tanto foílanza del -parte.eflenziale dell' Iatiero flíle pia contenuro nella figura, e trafportaro a 'mate­ matico rigore nei íegni 'Muficali dei quattrq eíem­ pj' anneíf alla figura. II primó efempio efprime I' armónica feaupl� ferie del fecondo delle frazioíiflema quanro è , ... ' / • ' . I."i". 15. -12. 3". 10. ,della ferie, 1 ' :z, � - I I r m _4 I', I .• ".' . -¡� s. 6" con numen 1 6 o. 30� 20 • eíernpio efprime gli avanzl(uperiore delle frazioni i quali {oñó, It tena , • • J. " ,. . "i. . � . " , 1 numen 30• 40. -45- 48. -¡, con ciafcun eíempio vi fono le corrifpon­ denti note Muíicali Quelli avanzi del terzo efem P.,io .effendo nsceflariamente chiufi dentro Ja dupla: 6-d. 30, ti fia ottava e, c la quale nel fiílema HeU' Autore fi propone principio fohdamenrale- af i in A 1- , A farto primo delle B: dell" an radici come cçmum al-qua,duple "¡nefra figl,lra., drato, ed al Cerchio (il che fi .notti }, riè -pOo. \ tendoíi 'dubitare che avanzi ; e frazioni non di­ pendano dal tutto qUI denotato � 60, perciò due fono le neceílarie .rêlazioni degli avanzi-, La ,/prima è al turro ?O' come terminé fondarnenrale .delfiflema : la feconda è, alla dupla 60" 30 coi me ragione fondamentale del. fi!l:ema. Ed ,a,q:iQ fià piu n.�n: fi dub!�i, che queíla d�Cl:}nzione vema fondafnenrale " ec d' che glrezza ingegno co di primo lancio i due termini degli .avanzi 40., '4r. mezzi dererminati, <; precif degli reílrèmi du­ pl,i -(Jo; 3'0, cieè 45 mezzo arirrnetico, 40 mezzo' armónico i e però 3'0. 40. 45 oo -.:....:_ 6. 8. 9.: iz. Q_ul avverta it Critico", e _s'illumini di quanta 'J fia [ontario daU' incontrar con Ie fue ragioni le ragioni déll' AUto're. Egli ha pretero d'incontrar la ·(ti£ela, 'é_ ragione dell' Autore nella dupla .¡. f, ': ., -:... 'e I' 'i. _ 4·, s· SO; ed in ... � . r­ , _ .. raRiò� ... . . / - �ot�i- ... , -, - � � . \ - ' , .' . , S8. . . I' Autori gut proPQ.!l�_, per rua r�g�ori� '., � difefa la dupla �. -t 6.o� 30, eh'.è la prima, ,e· prin cipale del lift'é.tna �� Nan b�,(la,: la propone come 'prriI)çipio effeil:,?ia:l�" del proprio, fiílema è' c«me e ,. > .... , _ , v,ir��, , , e l�git�ima dimonr\\�iqp�" s� cui nè ii: Criabbià rico coraggio di valerf �çl Iuo _mod9- deri ... Iorio nè -chiunqúe travi che ridire in contrario, ehiara, lontananza e; �a e_ ,è tr;opo. 'p{!rò nOJ1 :hía. biícgno di comento CIÒ prernello It deducano Ie grime relazioni degli avanzi al tuu. 60 'come termine .àffolqt�. "Saranno 6o •.� i?oo:' 60. Qo. 60., , tr�@�).graQd.e",> . ' ' '-.c lO , ... T \ 3'0. 40.. /' çttav� quinta A.dunqu� 45;.:- - 48• 5.G• � quarta terzamag, fi trovano le' .fierr� ragioni tena min: diígiunte ; le quali fono arrnonieamente CQogi,lJPte in 60. 3.0� ,20. IS: i2� per_9 fi, trova neceílariarnente" ít�£[o_ [eLluplo confine Si -deducono "Ie feconde lo, I�, -e '.' , à relazioni degli avanzi all' eflrernò 1q corne ter­ mjne rélativo della. raglone fondamentale del, íiíle­ . ma, eh' è la ' " dupla. Saranno �'30·' 30. ,\l 40. �á�o qU2,'rt'a, 30. ·�4'). 30. �Q. �. 48• quinta (efta' min. ' S0. {etl{ll1,ag.' Qjii-Ie due 'Sine {'Orm pofirive e reali, e fono dentro 10 fierro fiíiema aegU avanz i, nel quale or! dinatamenre vi foqo i cinque Iemplici Ceníonanti intervalli di otrava quinta, quarta terza-rnag­ giore .' e terza minore : V� fono, dunque le due Seíle .e: vi [011.0 nella parte -eííenziale dell' intiero Siílema qual è ciafcuna parre -degli efernoi Muíi­ cali Ma il Critico 'non avendo ivi veduro fegna te rnareríalmemeIe due nere inuík�1i ,ç', ,C, o;� , , , , ... , , .. tava - (, . . :'tava ferme a confronto di ciafcún terminé degli avanzi-, benchè ne ay�ffe manifeíla ii1·dicaz.ione-a;··' carte 'jo,', e. 79, del terzo Capitola dagli: eíernpi Muficali ivi affegnatí ,' e par tutto il tra.it_a_to dal-" le ragionï, e proporzioni (d�n' Autore adoprate per le fue dh�162mfní0:ni; ed applicate a' .caf Muïicàli ; non ha· cereato pilí ç.i <;osl, ed ha bravamente conchiufo., che. nel Si!tema fuperiore delle, frazioal' eh"è una 'parte, non -effe·àdOcvi la Se�a; Minore '. , . , .. .. . , . j� S.ifl�ql.a. intiero eh' è it tutto, � diffet:tofi), inu-, \ tiJe: ec E pur qudlo è il meno. II piu Ò' a car- - _ I . . ... det due dove 1a" eh' ê PQÍltlVa', e réale , nel terzo eíempio , 'è M\1fica I mente. efpcíla ne' t1l\}i termini .preciíi, L' Amore dopo aver ivi dimoftra­ .rí i due termini degli av.án'li 40• 4Y· mezz]. del a' .del 6� jte módi., _ , C�pjt()Jo.· rerzo .maggror , f�r�ola , e mmore ·dupJa 60� 30 corne .qui Jo-pfa fegue a dirnoílFa�; che gli altri Que- termini degli avanzi 4&. 50 fono - "" .. -. mezzi della Seíquialrera 60. 40 ". cioê 48 mezzo armónico -, 5Q .mezzo aritmetico , � però 40. '48• -So. 60�2Q: 24. 2$.3°. Seíquialsera geomerrinel trat ea diJ�reta. Alfurbendo la domina .(parfa fi Cafo è, che. ,; qu-eaa tato, .e qui apliçandela al the l' Autore piq volte ha p.rnpofb; ê provant Ja .dupla) (> fia, ottava è la ragione potenziale- gel Si fleH:\� '" e çh� [a Sefq uialrera l-' Q fia ql:}.i.n t� è la - ... . .- il.S.�a�,tp<\ rªgiQ.t1r- �ttlütle fjet:nn.iMI}te. di � " QHre le addorte quefla propofiz.ionaIa prova �t the l. deduce d?§4- avanz.i , 'è fb evidente the fo-: 1,a baila per tYtt�. :�e .i due termini degli avanzi 40� 45-. fono i duè ·JJ]_-e'lzi armonice aritmético del­ dupla 6o� 39" che I': i\u.ton� chiarna ragione potenziale del. Siflema , � la-, PlPporúone, .formata prove 'VI , \ _ da' quattro termini 30, 40. 3 s. éO"-efpre£l'a in te Mqfiqli sea i me.'lú Separati è no ... , lQ � . ,- _� '3'(J . , f::e��o-:..Q_ ---=€;-41-'- chiede: .al CritIco l� :===6'°::-<:>-:-_-::-0-6;= Autore, di,qual �?� l--------------"'-----. do fia" 1 armonia , . ç �imultanea, che ne riíulta � fe del maggiòre , o del minore" Forza è che rifponda di modo. niuno, perchê Ie' qué noté , qüinta, e -quarta del tuono ,ptindpale deterrninano berisl lê. Cadenze , ma non' ir modi Dève dun que necellariarnente concederé f' che la dupla',' o fia, ottava degli avanzi diviía da' due tneiii armónico, e aritmerico è bensl eonfo­ , nante arrnonia-, ma indeterrninata e non • . ípecifi­ , cata, a - módo veruno . pero: inpotenza ad effet deterÍpinara, e fpecificat�" Se gli altr! due 'termi= ni degli avanzi 48. So fono i -due. mezzi armoiií-, co, e, aritmerico. della -S�fquialtera 60 ·r' 40:, , e 'che Autpre 'chiama �agi?�e .átt�ale te�minante> il Si� Se la prop<;uz1one fieryt_a forma_ça. da' quartro rer-: �. 60 48• 4?" 5.°0' ��i efpreff� i,?, note muíicáli con ¡ roe�Zl ê �e. � , � . � .� - íeparati .... �v" ··i¡:Q :t::Q::_4,O:: )-'-���'oo 1-:----- ., .::......o t> ,""..Q..-�()...Q.._ G ·chit:de alCritico � íe l' Autore 1 l' arrñonra S/"1m,U!- _. '. ' . F---";_:...---_:-�;,""""'tan�a '(:onf�nanté. tia .fpe.cifitàmente· detet:1nináta �'I due modi.\ ma�gior'� 'e .minore 1- Forza-è � ��e( �á confeffi . . . deterrninata, ' .. ' La Sefquialrera è dunque Ja: ràgiene artuále de:; terminante il Siílerna a' �ti'e modi, ma'ggior, ,fi minore. Ma in "tuno do; ed' in nulla piu confio:; fie. la foïlànza de' 'prlncipj fondamentáli afft>luta,� mente primi dèl müíico Siffema, ed e' r armonia coníonante .Simultanea l' armonia éonfonaate fuc=. ceffiva ', è la {U-á determinaaione 'a� due modi i , . maa1"1 ... ,Sí , magglor , e, minore. Tutto. èi� li- ha: dallà dupla' .come ragione potenziale ,' dallà Seíquialtera come ragione attuale del Siílema .Tuttò Ci0 fi dimo fira, fi contiene ; e fi confumma nel térzo eíem-pio degli 'avanzi coíicchè nulla piu vi abbiíogni, AdunqueP'ukimo terminé So degli avanzi -corrif-. pondendo ad -i- ultimo terrnine delle frazioni ,: è di ' .. •. _ , - ' neceflirà de' principj fondamentali aíloluramenre primi del mufico Siílema , che -quefio fia deterrni­ .aato al 'che nel Siílema Se�uplo confine. Indi delle frazioni trovandofi le due fernplici i�gioni ,_ dupla, eSefquialtera ne' primi tre :termini i. f-. -1, ,fi trovino poi. diviíe la dupla in �.-f. -� , la Seíquial­ tera in �. f. 7� e nulla piu, petchè -,nulla piu ab­ biíogna .in qúeUp Siflema fuperícre- �rmonicamente deterrninaro A ragguaglio poi- fi trovi nel Siílema fnferio�e degli _avanzi, ch�r àlla .dupla., ed alla Sef quialtera oltre ilmezzo armónico da un principio, che realmente vi è .nel. numero, ma prefenternen­ te affatto ignoto, �li fi aggiunge il -mezzo .aritme­ tico : .ciafcune per fe neceflario al-la intègralità-, e totalità del Sifiema, come qui- Iopra' fi è dimo!':, trató, e fpieg�tb � Sia quena l� -p;rima condufio-" ne, a .confronto tie'· di cui fondamenti , ge' quali è dedotta , fi .rifletta feriarnente fe fia vera la. pro­ poíizione dell' .Autore , che le ragioni comuni a­ nulla .fèrvone per impugnar Ie-parricolari di 'q:ue:­ fia Sciénza, e di queíio Siítsma.. Non di ,-lufinghi nè'il Critico ,-,> 'che: fi fpeíío deride nel trattato la parola aimofiraz.i�ne , fondata aafr"Autfore per le fue prove nel. fole ufo 'delle ragioni, proporzioni., _e"'Serie ; ni cMunqtie -fi affaccia ca '1 modo di peníare del Critico -alle cofe dell'« Autore:, eh' ef­ fo non íappia , -e non conoíca la propria forza. Troppi fono i Caíi fin' .ora privatamente occorf , è - , _ - , -e, . - , _ � - .,. ,- :� - che , {- f;! -glie l' pann6 fatta coñoícere 2L provà, ed i frente �q;¡- Matematici Subblimi xendifcef ;t confumaro pròfondo dame delle 'C-ofe prollYGfte � 'e ne W' unico £uddetto modo -dimoftràtè dàU' AlÚtote·. ,PeT­ ciò ¡,nliila:,e.gli' rcme-, "che .ll'o neff" n'On "dê&ba fue ceder in, 'l1'tlhbIico -ch' -è Iuccedutò in, privaro put êhê Í1ón vi .í£a chi pre,rendas come 11 'Crrtico) di capir le cofe. propofte, e ,dtmóílrate con- Ulla S�or'-' fa' er -occhio , 'e 'con' .una Je_ttú�à Juperficiale Nê ballà. il capirlev convien c<fmprenderle, bon e� fendò;:;parti difgiimte, �a efíenzialmente congiun t� tra 1-01'0, ::e ruree t�Rduòeati ál Siftè-ma; .in' cui ii' rilòl,vòlíJ:q, l'�éi -allllHfi �1 corae da!' Siíle�a prate:.. dono- p�r;'S¡,ntéfi '. Si vt-ggfl' l.'ur' a prova di '1ue(ht", troyei'à" che l'-Aptore. -dicé <prirn� Ceaclufione -: rI-. vera .anche troppo, e che quefta breve dtgreC:.. fione ( it Critico la dirà :enfarica.) era piucchê neceífaria _. 'Dá, quellà prima nafce' fa feconda ConcIii{iorfe� eh' °ê la pf�ciófa. al bifogno-, Q�l fopra l' Autore app-arta. 'come prime fatto, :che la orgánica forme­ la èo�une a' duemodi maggior',. e minore- , .. � foílanza del Siísema Si chiede al ,Criticd ;� fe ,Jè tre .leitere oC, e,'g della' quinta dicifa da.l mezzo armonice coftituifcono la fofmola- del mode mag giore, a cui per le. già antedette ragion! fi ag giunga praticamente la letrera e eh" è ra errava Se- Ji:' trè -Ietrere fteífe e, o e, g". della qU'Ífit(t divifa ·dal mezzo arjtrnetico coíliruifcano l'a forrrro .... Ia tiel modo minore a cui per r;" fteJfe' anredetre ragionr -fi aggiung:a e ottava-, Se if, rerzo- efe'mpio tia Sefranza del Siílema " e fe-' qúarrdo' un-a; parie'� d'i <¡ueau eíempio n011' vogtia dirfi: Softanll'a! def¡ Siffemi' ,. ;que�a pime preciía debba rreceffariamerr l� defiAir� fo�ma '" e fia 'determínaúol) e: dell� 'S{j:... ifutl'la< che I . .... .. , � , ... .q _ � " ° .. • _ , , · .& ,. - ./ ... . ° _ ', ..,. ,61 '< , •. , -Iranza del Siftéma � I vi r Autore -áppórra per Se� eendo fatto , che queíla verirà è pubblica da doI deci anni Si chiede al Critico, .le -le'<due proper­ zioni fi della, dupla, da çui' fi, ha la' fortnola delle tre cadenze , -che 'della Sefquialtera , da cui" fi ha la forrnola al,'due modi, fiano -a, carte 69 del Capitola terzo, e fe il trattato 'fia ftarnpato del 1754. Ivi finalmente l' Autore apports per terzo .fatto , che H Critico non, ne fá parola : Si chiede al Critico dove ne parli. Conceda il Critico. la": ultima richiefra ,; che I' Autore per 'vero riípetto verfó di lui llima pi4 neceflaria 'di turte �. {ili chiede;: íe queflo ê infulto , o neceífità .indiípen-. {abile;' in cui .-è pofto' r·,Au'rore ,. ':di a'PPo,rtar at I::' AutQre --li -è -vo bifogno treo 'v,èrità di fatto luto, obbligarè a 'render contó pru rigoroío fu queflo punro , che fu 'gli altri per due motivi. L' uno), 'perchè piu fu queílo, che--Ju gli altri.. il Critico ha creduto íicuro il fUQ trionfo L' altra percbè ípiegáto ,¡I punto nelle fué parti, poílo nella fua vera viílà , acwmpagnatò' dalla [ua dot-" 'n'ina , 'e çongiunto 1:on �li altri puntí fondamen­ tali del ·fiftema,,--apporta al'tútto_'''qtíe]' tal lume,' che dall' Amore·fi crede .p1uc�h{ �fuffic-i�nte. a r1durre il 'Critico a dovergli diípiacere" Ie fue derifioni , -ed a ridurre a' Serietà chiunque fjn� ora, fi è prefo giuoco delle 'cofe dell'-,Autore. $u -queílo punto ha dovúto valeríi" di qualche parte, che- Ii troverà repl.jçata nella di lui .¿íferrazl'Qne ful ge­ nere .Diatonico .ma riè ivi , nè ';qui fi 'vuol'va­ Iere di cit>,' eh" ç unicamenre. ri'f€l'vato "per l' a't'­ menica -Scienia, ed' è la -dimoftrazione del 'Cer chio , che Per progreffo , e regreffot di. que lle- !lef­ f� proporzibói, èhe. lo dimofrrarro armonicamerrrè e\>ftruito;·'e èbe Iórmano fa �ffêiiZa del Muficale {¡fte.., . , . - 1 . _. ' .. • � . - , " .. - . " .. -, . 'I ' e 64 . fifterna, fi converts in fe fteffo dentro :il Sefru­ plo confine .• La. enuncia bens! anricipatarnente , ma nulla pià, lafciando la· cura di ciò che fi� feguire , aquella Providenza, che per inco­ vie .conduce le cofe .al fua fine. Tamo bafta all' Amore per compita riípoíra al­ le oppoíiziou] piu forti. di Monf le Serre, con­ fermando di non voler 'perder tempo nel confutar. minutamenre quelle cofe � che o Gano vere , o. falfe, nulla pregiudicano al .fcndamento del íiíte­ ma. Sa. beniffimo l' Amore di non efíer fraro molro diligente in qualche cofa di fartó Per per gnire .. • efernpio è veriffimo, che nel Capirolo Enmo. po­ enunciare il fenómeno de' peli in UD3: Iola Corda, a cui per Serie fucceffiva di numeri qua­ dratí l, 4,·9 ec. Iiano sattaccati pefi eguali I, ,4, 9 per aver i SUOl1Í' ---:- J. f.. {- _di una Cor­ ,da. fonera tefa ', e divifa ful Monocordo ", Eílo, per verità (mon è U orno .di lettera ne .di. erudi­ zione ) non ha fam. eíperienza sú la diverfirà.del­ le Carde con fernpre lo íreflo pefo , 'ed ha ereduto, che debba fucceder -lo íteffo , che íuccede in una foIa Corda con i peli I, 4, 9 ec. 8-e qui vi, è fallo nel fatto , 'era ben facile I' avvederfi, che non vi en fallo nell' inrenzione mentre il teíto, , chiaramente- enuncia i qúattro fuoni veri ,. e rea­ li, che fi hanna da:' peíi I; 4, 9, 16, fupofta, una {ola Corda, e chiaramente enuncia le vibra­ zioni fimultanee I, 2, .-3, 4, che � hanno da quattro Corde feparate íuppofte intieramenre ugua­ li. La trivialirà di tal nozione comune fa piU, colpevole il Critico , che dice il vero , ma non vuol intender la vera inrenzione dell' Amore, � -qnello fia colpevole l' Amore, che dice Il falfo , .ma indica çmarameJlte a fua v�a ínteazioee teya , : � - , . . la ' ó:> In ben altra tempra di' errori è caduto il Ctid� a .fallo- déU'" co su qualche fatto , che attribuifce il nuoce arne. al]' onef­ tit Nè parl , Alltore giova to uomo, non poterïdo -non piacere H trovarf libe­ -cen que' fatro dall' impegno di doverfi difendere in offe­ fi evidenti calnbiano eífendo eh' troppo ti, a diffen­ chi di lo mortificazione e cofiringe fa, dedi). I' Aurore li forpaffa ben volentieri Suppli<ti 'nen ca bensl il Critico ; di cuí ha vera Ilitna ed anzí di contribuire­ a di COSI, piu coflringerlo co '1 fuo talento , e co '1 fuo Iludio al pubblico vanraggio nell' .efarae ferio, profoado , e fincero. - , ,. . . . . . .. di quanto ha propofto I' Amore nella, prefazèone Già non è piu tempo di diffimulare IlTrattato è· ordinaro a tute' altre fine, che ad un compito, 'Trartatc dell' arte attuale del Contrappunto; Ia­ quale fi trovi confurnata in tutte le- fue minirae parti, Altro è,. che I' Amore lo foil�nga .talrnente vero ne' {ubi principi eflenziali-, che a corfron-. to del znedefimo- qualunque §jaem� diverío fia e fi� impofIlbile il trovar neceffariaménte {alfo -' verità 'fondamerirale fifica , e dimofrrativa fuorchè­ Altro s; nel falo Siítemà propofto dall' AutGre eh' egli pretenda di' .aver prodotto un trattato di Contrappunto , che addottrini la pratica in tutt' i: caíi , e bifogni dell' arte, Een' lontano pa queíla, intenzione ha unicamente intefo di proporre un Sintetice Sif1erna Muíicale , da i di cui .principj fi. , . � . . . _ _ . -¡ .. _, " deducano a matemático rigore turre quelle partj' eííenziali ed integrali che fono necellarie all' at­ tual coílimzione dell' arte del Contrappun to. Per­ ciò fi è diílintamente difufo fa lo- ílabilimento de� principj e nan ha ommeffa nella deduzione par­ te verona eífenzia e, ed inregrale , nè piu gli abiíognava perchè u ia pin. fi è repoíro Da ciò c.on:E , , , , - �- 66" �o�prend� Monf� perehè ( fatica , le Serre .. .' I:i in.ptHità -, della. fut efernpió ). egil' fi ê preía la briga di. eíaminar ,: e criticar� i 'Canoni ,che P Auiqre ,occ�fi0òa�mente ha dedotti pel paffare da 'una all' per , altra' del parte Siílema Le parti , e no. alia eílenza del Siílema :? quantocchè I' Autore poteva ommetterli tutti fenza commetrer. errore, ma non i Canoni appartengono il che tanto e vera, • . poteva wma. . . �mmetter parte alcuna fenza � err6r� di S-i& . Se poi fi voglia Critica de' Canoni" perficialità ma-no. , Per lui perder tempo nell" efame della fi ícopre. ad evidenza la fu­ con cui dal Critico vi .íono preU per efernpio nel prime Canone -con le di peche parole: ordine naturale de' luan i cante­ y;fonanza del .carpo fanara, crede il Cri­ tico di Iuplire al bifogno e 'íl !li piu lo' aflerifce fuperfluo Che I' ordine de' Cinque ,çonfnnanti femplici in�{!r,.valli' fia:,' e formi la intrinfeca effen­ u della confonante armonia, �è una delle propè­ fizioni principali del Siílema dell' Aurore 11 Cri­ ticò al íolito la aeèlina" e fe la pafia .fuperficial .... mentè con a parola, ordi:nè Dove l' ordine, for­ '. ma la foílarïza della' eofacorn :è in queílo cafo � la parola or:dine non' fe h�O:a -non per chi non at­ nutf nelli , , � 1P - • tende alla S0J1:anza. Se' per .il di '1 ui teílo mede fimo queíl' ordine è _i1 naturale de' Suoni conte-. 'l'luti nella, rifonanza del Corpo Sonoro, �è certa che quell' ordine ê imprèífo nel Corpo Senorò da - . ... qualche principio, e legge antefiore, Sarebbe=cofa bèrí curiofa, che potendòf íapere quefto principio e legge anreriore ,f-s� Imputaffe a fuperfluità , tal Icientifica nozione. Con ciò fi verebbe ª eonchiudere apertamente che fi vuole Ia nozione del fatto % non fi vuele 1;1 nozione della cagicne del. una , _ 67 -, , 4ei fa ka, ' e però fi vuele iftòfÍ,á: -non " fi vilo! '1 Seco- Scienza, benchè ficara .�Non concorda co 10 illurninato ; Nel fecondo, canone fa .molto rumore i1 Critico �'fu i tre termini in' .dupla continua ,I� 'f .¡ dall' Autore propofti eorne princi pío del' èliifon:lnte Sif... tema 1\benchè çontertuti nella Seflupla , e fdndad nella ragioue dupla, o fia ottava '; II "Critico ivi' aecorda', che ciafcun 'iptervallo confonánre aggiun­ to a íe medeíiino formà nello Herro tempo una: diílonanza , ed una proporzione geomètrica continua, tolta Ja ottatsa {ed ivi' eglí íteíío apporta per efempio la quinta in �;' f. t, da cui fi ha .'-'-'�]a nona, e la quarta -}. +�. f-¡ ,'da. cui rifperro' al baífo fondamentale ( il Critico lo avverta €I' tácitamente inrenda I' Autore ) fi na la undeci­ ma: vere diífonanze e vere , proporzioni georne­ triche continue. Ma ( argomenta r Autore ) delle due proporzioni in Serie f.' t; �. f'i". f6' è prin.. <:» <:» cipío neceffariamenrè prirno le 3;. .¡., e le due pro par zion i fono due dífíonanze .' Adunque t ±.' � è principio del diffonante Sifièmà ,. Vi è, foríe riípoíla ¡ vi, è Torfe altro titola .che ,di fàlíità di diícorfo per dire-, tolta Id ottaua ] Non è forfé {omma perfezione del Sefluplo Siílèma , che vi fi contengano tutt' i principj dall' armonia � / Nel terso Canone eonfonde H Critico la mate­ tiaiità della raffomigl,ianta· de' due Suoni. in otra­ va con la formalirà della armonia S�1 multanea {empre ritlchi4fa dentro �. a 'errava dellé . . , , _ , . ' _ confonanr� forrnole trafportara i replicara 'ovunque !:Mogn� Se.iI fecondo.Canone proibífce la .replica della- ot­ tavà in J. -i-. {, ed iI tèrzo autoriza Ia replicà ,el e çontonant@ £ifreroa fi . per ottàva E l. t ea è certo j ç� �g k e i Suoni materiali deIie ottave ·li raffomig'líano �el1' uno, e I' altra cafo E dunque certo che, il fondamento de i due Canoni non può efíer mai .• . , , la raflomiglianza de i- Suóni delle ottave. Se'i 'due Canoni , íeccndo, e terzo foííero diítanti tra loro, porrebbe Jcufarfi iI Critico. d' inavvedutez­ zar. M�' eífendo jl' uno dopo} l' 'altre non puo- affcriverfi che alla lupe�fici,alità dell' .efame , , 11 , profeguimenio . Jupe-fluo. Del. ' quarto Ca_,. dove il (Critico fi, fa forte' fu' Ia: mancanza della Sena ,�ínòre., f\ 'è già refo conto. La Critica de' rimanehti e 'di , quanto fino al nne Moñ.(., le Serre íegue a pl'enper pèr rnano, trovandofi a" molta peggior Condizione di quella , che per íolo­ efernpio ha qui efpofta I' A'u.tore.fu la parte- che, lia prela per; rríano , egli fe ne difperifa per onef­ rà , e per veto. riípetto verfo un datto uorno , 'che none , è pubblicarnenre fi trova mal .impegnaro Abbia it Critico la bontà di creder all' Autore íincero due cofe importsnfi ,fenza tentarne la prava co 'I fat­ to. L' una che al Critico appárriene, ,fi è di non' irnpegrrarfi pubblicarnente p�u di cosi ', Non avrà veruna difficoltà I' Amore di carteggiar privata= mente con _lui, anzi gli farà di Jommo prègid ,4 ed onere come gli è Crato il carreggio di tanti anni �on altri, dotri Soggetti pari fuoi Se- di' tan to è fàrro degno ', è piucchè fieuro di fargli con feflare ca �l cuor e con I' inrélletto. e-he I' Au tare ha avurto ed ha vera riípertò , per lui. L' al -tra che -app,artiene alla Muíica in gerrere., fi è 'che f-olla" e turma di regole , regoluzze, Iicenze , ec­ cèzioni <ec. ec, riduce il Contrapunto non pià. ((d arte , ma a confufione e che non , è veto altri menti cio, che fi tiene per; farte í1mfo; ed è , che il Sentimento .ccmune fi accordi nelle. fuddet • ' 'el .. .. , .. .. ... r � .. _ , g� , Vi fono eccezlòrri ec.,; té regotè", licenze , nelle mente de' falli medeíime realmente . comune , e treàf.,;: ,noIÍ qliand� _concorda il pretefo Sentimento Scienza di Mufi": vera non fi dia non fi trovi ; e condiz.iorïe � Che l' arte a peffirría ca; êridotta Sentíménto vadano, ti materlale del per lá via dell' arre ( fi- eccettuano i profegtÍ.ánó i profeffori tra i quali maeflri 41 fe fie{Ii; podíi da fe farrí €ritieo, fa il 'nome " .non -H 'cui quel Vallotti , di moho è da è da ílupirfi, Ma fa iI prégio'); non andaré -'i voglianò neffa via che per' lá fiupirli ;' - - j"i quali difcipIine Dotti nélle fiíico Mulica è una, parte in te-, la che: beniífimo , Ianno bile ridurla Scienze � e eh' è i-m po li grale delle loro !B_offibiie- la credono 'O via. farta fi maternariche - . .' - á Scienza per Scierrza- t o riò:. Se fi _ centrad­ l'à eredono peffibile , col. metoda delle- Joro' ri­ dicono fielfo d' impoflibile riuícife cèrche.' método pet' Muíical Profeffione non Jola-, alla é riípetto .ra manifêtlamente , 1. Aurorisà ma portano íecó: nomi., I pet pet' di, PU;;¡ ílrani, che impéngono fo:. che già vecchie edfe�Mufieal1, ro arbitrio aIle la fi difpaper vocaboli , migliòri no in pdffeffo di che vi- è tra loro, Ja quale ag'" tità di opinione corre fielfá, di opinione , che, giunta. .alla difparitàall' è di fen-, che vi ed peggiere ira l, Profeflori e 1"07, l' arte ra total confufione t Hh1èñtó; ri'dlice a dté fer.. credono pofíibile vina: .' Sè ,pòi non la in queil' arte � Laícino 1'impe-" im'pegno ve it 1M_o molro megliG che certameñte oféífçri gao _al , � p�r -prática di giudicar perdi loro fa o .al eafo dice queao Si .di Mufrcali cofe , i, vocaboli nuoví � , dannofo: S! eilrem�.ente loro.si " �nentei:n'util� che e , . , ' , , - _ rènti�eó.tò de-tfê Lo far�-, Secole illumiaato Secoló a ¡liena boêca ; cert�md.1�;. non : la-'Mn(lc;� per alter rifpetti per ,K s,- � . , t ., ' , 3 " � - -. í"¢ , 'Se mai è flata prefa:, e intefa nena fua materia­ lità , e fuperficie , lo '.è nel Secolo preíente Serva di prova -un farte recenre-aflai .gióvevole a ,l' inten \ to, dell' Autore lJ n dortê. Soggerro ha pubblicate . ... , , certe fue,',fpeculazioni, e fcoperte farte intbrno al:-· '·le giuíle divifioni del Monocordo l. -al numero del le Corde .l}fufiche alle Ioreí.analogie.. alla fingola­ rità .dellè loro corrifpondenze, alla natura de' fUQ� 'ni ec.zéc cofe tutte dal vêramen te datto Soggetro eredute prcfittevoli alla Muïical Profeííionea L' -AutÜ're, .che abborifce dall' entrar in materia"",. G{ferv� di pair�gio , che-ivi fi I fa runo il fonda". mento su la Scala', di. cui .non dimoílrandoíi l� originé", fe-gno' è " che ivi fi tiene per prindpl:Q primc; fl:la in' falfo fupoík», perchè .Ia Scala è una c:Onfeg1ue-tiza de" principi primi : n!-ln, è prin... cipio prrmo , oííerva ¿'he di quell' út ch' è prirnq terrriine �det.Sojfeggi? .della i Scala .Jil.on .f fa paro-, la' corne ppmo term me di baffo fondamentsle., eh' è infeparabile dat!' açèompagnamento, o fia' -formola orgánica l, 3,': 5. ;. 8,; cOllcd1è da princi-. pio a .fine -non vi è idea di baífo-fondamenrale', Oíferva , 'che ivi fi fa femme conto della natu-, ./ ra d¿' Iuoni , -e delle loro anajogie , ,quànqò- l'à Mufica attuale già: ft!Pol'le :i' corpi fifico-Sonori , del quaIl cenvleggi ben diverfe- da quelle,: per cui fono Sènori , fe ne vale- per congiungeeli ,- e oidinarh .nêlle due coníonanti armonie; Simulta---nea"-": e .stJcc�ffiva.: Oflerva, -cJ;te della fua .nuova Iceperta d-ella Scála del modo minÇlre (fcoperta , che ha il fuo fondo di verità ) 'l' egregio Sòggeno sà il mareria:Hfmo: non fa nè la vera origine, nè la vera, colloeazione , perchè non fá; "nè può fapere il fuo vero baffó fondamentalg, fenza di cui' non "ha au torità -veruna nè la Scala naturale , nè' la Scala. ' .. · .. , � " , , •• ' .. . , : � , , - < � - .. , , , feo- ' l féopetta-.,Offerva finalmente the JI dá lui-iL propotto Solfeggio ,'�o fcopre �ffat-to ignar,o .. qel fonda_; rnento dell? Italtano -' Magiílrale ·SoUegglo. ,Queft() fondamento c.oJi'fifrendo nelle 'tre Scale. diatoniche corrifpondenti atle tre .chiaví di. F, di c, e di G', e eiafcuna di qur£le::, lettere eLfe�d9 c.�ap9 ,�t Scala, edl chiave i rroppo- è· chiaeo deve nominarf con la fillaba ut cllej{�iaf�QAa-', Q.ueLl9 .effendo ,egualmente 'H' fondamento de' tueni, Çorali 'e dellà tamofa Muuc;;a di quaíi,�re. Ieno Secoli {gn. data. il nell' . ' .. ¿ . , .pià� per Eccle�,a1Hc�'e a.!-, trettantq (è ehiaro , che 1 aggfuntaCà:ntil��e" di... pllaba fi firugg�1 la< aottriná: di queílo ,fundamento;. e c:bc f� il proP9í¥o olfeggio fofíe /ic� uta, 'dalla' PJ!� feííione; IveUèrebbe' dallà radice 1:1 funda.mento, Q la dottrina Se "un tal' di cofe poffa' :-ef� compleffo (er _ ... , , profireevole alia MuficaI_ Prefeífione íe "1 Ve& ga' I' Infigne' Soggetto, dí �-£ui. non. può .l� �ne:garfi fomma dottrinà e la dovuta benemerêaza, �ij. fua buona intenzjone> Per .-alti'�, la vera èagion,� degli errori, nè. quall fono incorfi CSR queflo taq� ti altri egualmente infign'� Soggetti" è, fiar, non ,� , , mai la mancanza ,di dottrina (ne bifogno )- mà' It mancanza delle nitre il Mulicali nozioní , tbbGndano nec�ffa,ri, Effi nanno, fupoffo; che al hi fognó' materia le �fu"peJ'ficial Eozj().t)e del-: le cofe muficali ;' e qui fi. fono, e 11 ingannat] ingannano graRdemenJe·. ,Se pur vogliono %diiUb .gannaríi prendano per mano l' aecennata di{erbl.. sione, e la, y,(efente rifpofia dell' Autor� TJO¥e ranno «itte le 'lealmente neceaa,ie �z.joDi; ed allera decidaho da fe fiem 'CJualtto 6ft' ora fiane Rati lantani 'dal'vero bif9gno, e fe r Autore s� quefle nozioni abbia propoílo , e conchiufo il 've-­ JO, o il falío, Q.ueíb. eísendo lª verità di fatto, , baRf 1 , , una , •. .. . . , < .' POI). 1 . , <.... � ' :'% 7 ,. !l�.� y' � ragiòne di dolerli, ilrdegnazlòne' u:p cfendo,.l'beniffimo Ce, fi� morsa a: .gi:u(1à­ che :m.te�.j At��., forti PrQfefsor� del! le qua.h-facendofi Ie cofe, S11 -dare pretendonò alla Mufical nuovi nomí ¡:. nuovi lumi , nueve leggi t loro mufi� prof-effione nitta delle Europa. �nOtldat� et. '\reggafi;-.yoglia creder. fenten1.e. Per quanto. caJi falle Muficale, non pe,l.l la Profeffione incolta , 'e rosza di perfo­ che in tanto numero ciò deve crederfi , nemea' uno eapace fia vi che la prpfeffano; e d'in,; Fifico-Matematici De, di'render tender a fondo- dell' arte fcíentifico contd fua; . pubblicamente quanto·. sà queflo pià d' cli cui UDO la nome Dia mercè , e · .fi produce Ve n' � , Padova quella , - argomeato daiFif:co-Matamatiii .. , d�l rAu..:. Critico per derider fi abufa il PlldfJVIl ; di. Artifla lo iI grande col chiamar uél titola di che gli fi -déve per fi rende éltre il rifpetro ; noto giti: pubblicamenre nell' Stud;, eh' eílendo 'colpa di' doppia -il Critico fian1ent-e: foípetre dei due' nomí , queltore applicazione Ia 'to e congiunzione merita, rifpet- di. �ufica,. che' nbri vi riíiede , ¢ .che tal p-omo, uel diIfenta;- mà per q dall' Autore non è I' Autore é� � , Padova fielfa a .tifolo - r benchè Matemático , intendendo quel comune dall' Autore, Iinguág­ (Intendendo intefo non. è ,rimi, quefii "gio' che ne' f,!oi veri principj efío' le cofe ben diver{o da} linguaggio lIanDO it lóro 'proprio _�aejlro fi al eííer di gran lunga "Camune ), può lui piano fi fondano ful di a quanti fa fÇ>ffrir 1 ,Criticà, che Autora,. deride J' Finche fi Muu(ale •. di va fofpetto dia vi fia o chi - .. ma che .rifpettabililIideridere un pubblico Mufi­ lerti di lui per comparire la far o chi voglía mo Corpo � ineolra ch� iii 1:. tacere; - cal Prefeffione Cluefia non talmente fi trcvi pur rozza t uno e , eapaf;e - ,di pubbficainflà� , � ,� mente fm�n6re dir gíf vu�l imporré full' arte fuat ip niuno de' due cafi qjialunque- oneifo UomO'�, che abbia la e ragione per, , ., tacer diffimulare: Cosí e , lui, fappia dirla, d�Vè �,' e: d�h� deve parlare radi.' ra -1" AatOre coÏt i FíficB-Matem�ioi íenza uri benchè minimo pregiudicio di quel f6tn� rno inviolabile rifpetto, che fi deve .loro da ognu­ no, ma che anzi diílinto dagli altri egli prOfe·ffa per loro. Era defiderabile che lumi , Icon' i Quali effi hanno avanz�te l'e 16{0quei Scienze a mag� gior perfezione � ¡avelTero -toccato. in forte anche' alla Mulica parte delle lor Scienze Altrettanto 'è lodabile il roro tentativo -di aver voluta avanza­ re anche queíla parte a maggior grado di perfe­ zione; ma- (fia detto con loro pace) avendo fal­ Iato i primi principj e niuno di loro eííendo pre fidiato abbaíianza dalle neceffarie praiiche nozioni muíicali era' la riufcita impoífibile del loro' ten­ -tativo e farà perpetuamente {lli 'ro' impóiibile. Ea buona� fdtte dell� piano da.&. ,Mullea dlp'�ncfe la fóla'i cirCbftartta, cñ' effi eredaao, ail'. 'i\ut�e'! non grà alia cieca ; mà " , . , , . ... , , 'Ot t­ ri á ÇJ':;' o m al ai per (lçtèrmmarli v-Gl@{ íerietà ciq, che pubbltcamen­ te un Uomo propone (qualunque fia) che parla-, e fi dichiara con efarninare con .' turra franchezza ; e rifoluzione. Se poi a dà fi aggiunga quanto nella -Prefazione ha fvelato , e propoílo I' Aurore , pare impoffibi­ le, che a feotimento fi fatto non-fi ficacemente non s' interelíi , fe non trovi chi ef­ tivo, per curiofiià di vedere fin' a per -altro mo­ 'qual fegno .ar­ rivi rumano fanatifmo, giacchè tra gli Uornini fe ne trova uno, che in qualunque rifpetto non la{-cia luego a mezzo di forte alcuna O è i] piu patm tra gli U omiríi fe fia falto ciò ], che real­ meute crede , e propone per vero , ma che ricotanta , , nQ- � • .f . - � \ cORfe'Ka pf!i' colav la .pià llranà_ ,di tutté piu fortuñató tra gli Uomini ,. fe Ga ve­ ro dà, che propone, avendo .incontrato nella ri-= cerca. del vero Muficalè il _\Te�o univerfalê � Q_ua.: Iunque 'fia' delle due, ;.,merita �l pubblico' impe- n�fce, Q e , è il .' - . '-. cno. ' '.(' . Pag.) lin. 2' un _ 6' 9 _. a i,5 13 16 17 13 22 con e acorrer '"Fin , � 26 \ '3° piana dalla ' bensl parzíale. 33, � ne' due, ir pròdotto prodcno ·della 8 16. aet MuficaJe de' due' - 36 'I , di retro neceflarío Muficale 3 / occorrer Fra direttol necelfario 4 �> , e .piana ,,' mlnCla in co" bensl. parziente nella geometri�a figura 1� letrera m <leve elfer di rifcontfo con la 'letrera b nella íleffa linea: ni '_ casI n � h;1; cosl r' ._ f. � ' 3r 3 I, parziale rappre{en- 19, 3 I ratí veriffimo aflretto fe in pàrziente 36. 17 ti veriffime atlratto ' die fe in poffibile 2 _po ffib ile ,. per- - Ú 4S' 20 46 51 52 12, 56 21 62 20 �4l 19 2 4 _' chè fi tronccar - naHa Au tare al trovar delia fegno de' Autore de' importante- letrera - 'im portantilli. mente Come precíofa � »appréfe�tan.. , 7 28 _ me , Comuna precifa Iettura _ - - - jO " -.::. _'.", - \ ORFEÓ CATALÀ BIB L I o T'E e A BARCELONA Reg. S ig. .. _ ..... . .. ?.! 5 .. q/ ..1. 0. .. i : .. . ( J�f C A:¿ � . . . � L.t/-5